Semana 24 Taller 19: Estadística: Población, muestra, individuo, tipos de variables.

 Julio 29 a agosto 2

Repasemos: Población, muestra y variable estadística 

La estadística es la parte de las Matemáticas que estudia cómo recopilar y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones. 

La población de un estudio estadístico, es el conjunto total de elementos que se van a estudiar. Cada elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos de la población es muy grande, tomamos una parte, esta pequeña parte se denomina muestra. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser representativa de la misma. 

La variable estadística es la propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar. Puede ser cualitativa o cuantitativa. 

 Las variables cualitativas toman valores no numéricos. Se dividen en: ordinales y nominales.

Variable cualitativa ordinal : La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte. 

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores o el lugar de registro  

 Las variables cuantitativas toman valores numéricos. Se dividen en: discretas y continuas.

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). 

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista indefinidos valores entre dos variables.

TALLER#  19 Tema: Repaso: Tipo de variables. 

1.- Indique si la variable de cada enunciado es cualitativa o cuantitativa. 

a) Número de departamentos vendidos de un edificio. R 

b) Precipitación en Medellín, año 2022. R: 

c) Marcas de zapatillas preferidas por los jóvenes. R: 

d) Salario obtenido por los trabajadores de la empresa Corona  S.A.

e) Las temperaturas mínimas alcanzadas en el mes de marzo. R:

f) Oficios de los trabajadores de una constructora. R: 

g) Cantidad de goles marcados por su equipo favorito. R: 

 2. Indique si las siguientes variables cualitativas son ordinales o nominales. 

3. Indique si las siguientes variables cuantitativas son discretas o continuas. 

Teorema de Pitágoras

Pitágoras es considerado el primer matemático puro de la antigüedad, de origen Griego, su aporte más representativo es el famoso Teorema que lleva su nombre: “El Teorema de Pitágoras”, el cual enuncia:

“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

En la siguiente figura presentamos la explicación de dicho enunciado y las ecuaciones que se desprenden de tal teorema:

Taller n°----- Tema: teorema de Pitágoras.

Competencias a desarrollar:

• Se espera que los estudiantes aprendan a hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

Metodología: Videos, actividades variadas, clase ,taller.

Actividades a desarrollar: 

Actividad introductoria: Explicación presencial de la clase, observación de los videos.

Recursos: Actividades a desarrollar, la web.

Bibliografía: 

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/plan_choco/08_mat_b1_s8_est_0.pdf

Valor numérico de una expresión algebraica

El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

ver videos:

Valor numérico de una expresión algebraica:

 clic

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TALLER N°

SEMANA 23 TALLER 18: SUMA DE POLINOMIOS.

22 AL 26 DE JULIO 

Taller N° 18  Tema: Suma de polinomios

Semana 21- 22 : Taller n° 16---- 17---Álgebra: Expresiones algebraicas

8 al 12  -15 al 19 y  22 al 26 de julio

Bibliografía: https://guao.org/sites/default/files/biblioteca/%C3%81lgebra%20de%20Baldor.pdf

Competencias a desarrollar:

Aprender que el lenguaje ordinario puede escribirse en lenguaje algebraico.

Identificar un monomio, binomio, trinomio y polinomio; así como las partes de un término algebraico y el grado absoluto y relativo de un término algebraico y de un polinomio.

Metodología: Videos, actividades variada, taller.

Actividades a desarrollar:

Actividad introductoria: Explicación de la clase, observación de los videos.

Recursos: Actividades a desarrollar, la web.

Bibliografía:

https://www.geogebra.org/m/c6gPXezN

Lenguaje algebraico. Ver videos:  clic clic

Muchas veces en matemáticas tenemos que trabajar con valores desconocidos. En estos casos los números desconocidos los representamos con letras y se llaman variables o incógnitas.

El álgebra es la parte de las matemáticas que nos permite estudiar y trabajar con expresiones en las que aparecen números y letras relacionados con las operaciones que ya conocemos.

Cuando traducimos al lenguaje algebraico enunciados en los que aparecen valores desconocidos obtenemos expresiones algebraicas.

Fíjate como se traducen al lenguaje algebraico distintos enunciados en los que aparece un número desconocido al que llamaremos x:

Lenguaje hablado Expresión algebraica

El tripe de un número 3x

El doble de un número menos 6 unidades 2x - 6

La cuarta parte de un número x/4

El producto de un número y su siguiente x·(x + 1)

La suma de un número y su cuadrado x2 + x

Álgebra   Ver video: clic

La palabra álgebra proviene del vocablo Árabe " Al jarb" que significa ciencia de la transformación y la reducción, del paso y del arreglo, del intercambio y el manejo.

Se emplea para sintetizar los diferentes conceptos de ciencias como la física, la geometría analítica, la química y el cálculo.

Proporciona también una serie de instrucciones útiles para obtener resultados en el menor tiempo posible, de una forma ordenada y práctica, utilizando un código ordenado de letras, números y signos de operación y relación.

A) Literales ( letras )

B) Números

C) Operación ( el por, el dividido, potenciación y radicación)

D) Relación ( mayor que, menor que e igual a )

E) Agrupación ( paréntesis, corchetes y llaves )

Expresión algebraica ver video clic

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.

Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Término algebraico

En álgebra, un término algebraico, es un solo número o variable, o números y variables multiplicados entre sí.

Los términos están separados por los signos “+ o –“.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Ejemplo:

Un Término consta de dos partes: coeficiente y factor literal.

Coeficiente: Es el número que va delante de las letras (si no lleva ninguna cifra, recuerda que lleva el 1).

Factor Literal: Es la compuesta por letras con sus exponentes, si los tienen.

El grado de un Término Algebraico es el mayor exponente de término algebraico.

Grado Absoluto de un Término Algebraico  ver video  clic

El grado absoluto de un término algebraico es la suma de todos los exponentes de las variables algebraicas.

El grado absoluto de un término algebraico se obtiene sumando todos los exponentes de las variables.

Ejemplo:

7a5b4c7

Grado = 5 + 4 + 7

Grado = 16

Grado Relativo de un Término Algebraico

El grado relativo es el valor del exponente de cada variable.

Ejemplo:

7a5b4c7

Grado de a = 5

Grado de b = 4

Grado de c = 7

Tipos de expresiones algebraicas  ver video: clic

Monomio                  Binomio                                 Trinomio

7y                             3x 2x + 4                                X2 + x + 5

Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término. Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:

Son monomios: 5x2 , 2xy3, -4xy2z4, x3, 3x

El número que multiplica a las letras se llama coeficiente y las letras parte literal.

Grado de un monomio

Se llama grado de un monomio al número de factores que forman la parte literal, se obtiene sumando los exponentes de las variables.

Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos. Ejemplos de expresiones algebraicas de dos términos:

 2) 4x2 − 25 3) 9x2 + 27x 4) a3 − b3

Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos. Ejemplo:

Polinomio: Expresión algebraica de más de 3 términos.

► El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que los forman.

► Llamamos coeficiente principal al coeficiente del monomio de mayor grado.

► El término independiente el monomio que tiene grado cero, es decir, el que no tiene variables.

Taller : Expresiones algebraicas( Enumere el taller)