TALLER DE RECUPERACIÓN SEGUNDO PERÍODO.

 

PLAN DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS

SEGUNDO PERÍODO 2026 – MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO

Estudiante: ________________________________________________________________

OBJETIVO

Brindar al estudiante la oportunidad de recuperar, reforzar y demostrar los aprendizajes correspondientes al segundo período académico, mediante la organización de sus cuadernos, la solución y corrección de talleres, el fortalecimiento de los conocimientos algebraicos, estadísticos, geométricos y financieros, el desarrollo de situaciones problema y la sustentación de los conocimientos adquiridos.

1. PRESENTACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LOS CUADERNOS

El estudiante deberá presentar completamente desatrasados, organizados y en buen estado los cuadernos de matemáticas, geometría, estadística y proyecto financiero.

2. TALLERES DEL PERÍODO

El estudiante deberá presentar los talleres correspondientes al segundo período, que no haya presentado o que haya realizado incorrectos, solucionados con procedimientos completos.

3. SUSTENTACIÓN

Después de entregar el taller de recuperación, el estudiante deberá realizar una sustentación individual (exámen).

TALLER DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO

MATEMÁTICAS – GRADO OCTAVO

Estudiante: __________________________________________
Grupo: ____________ Fecha: ___________________________

Instrucción: Resuelva cada punto mostrando el procedimiento.

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resuelva:

a) (x+18=45)

b) (x-27=16)

c) (3x=72)

d) (2x+9=31)

e) (5x-12=38)

f) (4x+6=2x+20)

2. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Escriba en notación científica:

a) 4.500.000 = ________     b) 72.000.000 = __________

c) 0,00056 = __________    d) 0,0000082 = __________

3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las calificaciones de 8 estudiantes fueron:

3, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 2

Calcule: a) Media     b) Mediana    c) Moda

4. ORDEN DE POLINOMIOS Y CLASES DE TÉRMINOS

a) Clasifique los siguientes términos como monomio, binomio, trinomio o polinomio:

a) (5x): __________________b) (x+7): __________________

c) d) (3x²+2x-5): __________________d) (x³+2 x²-x+8): __________________

5. SUMA DE POLINOMIOS. Realice las operaciones. (ubique en columnas)

 

a) ((3x+5) + (4x+8) )    b) ((5x²+3x-4) +(2x²+6x+7))     c) ((7 a²-4a+5) + (3a²+2a-9))

6. RESTA DE POLINOMIOS. Realice las operaciones (ubique en columnas)

a) ((8x+7)- (3x+2) )    b) ((9x²+5x-6)-(4x²+2x-3))   c) ((7 a²-3a+8)-(2 a²+4a-5))

7. ÁREAS DE CUADRILÁTEROS. Resuelva los siguientes problemas (haga la gráfica, escriba la fórmula y procedimientos completos)

a) Un patio rectangular mide 12 m de largo y 8 m de ancho. ¿Cuál es su área?

b) Una baldosa cuadrada tiene 50 cm de lado. ¿Cuál es su área?

c) Un terreno tiene forma de paralelogramo, con base de 15 m y altura de 9 m. ¿Cuál es su área?

d) Un terreno trapezoidal tiene bases de 18 m y 10 m y altura de 7 m. Calcule el área.

e) Una familia quiere pintar una pared rectangular de 6 m de largo por 3 m de alto. Si un litro de pintura cubre 6 m², ¿cuántos litros necesita?

8. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Grafique cada uno y complete:

a) El cubo tiene _____ caras, _____ aristas y _____ vértices.

b) El prisma rectangular tiene _____ caras.

c) El sólido que tiene dos bases circulares es el __________________.

d) El sólido que tiene una base circular y un vértice es el __________________.

e) Escriba un objeto de la vida cotidiana que tenga forma de:

Cubo: __________________Cilindro: __________________

Esfera: __________________Cono: __________________

9. PORCENTAJES. Resuelva haciendo procedimientos completos, no use calculadora.

a) Una mochila cuesta $100.000 y tiene un descuento del 20 %. ¿Cuánto se descuenta y cuánto se paga?

b) Un televisor cuesta $1.200.000 y aumenta su precio en un 10 %. ¿Cuál es el nuevo precio?

c) En un curso hay 40 estudiantes. El 75 % aprobó matemáticas. ¿Cuántos aprobaron?

d) Una estudiante recibe $50.000 y decide ahorrar el 20 %. ¿Cuánto dinero ahorra?

10. EDUCACIÓN FINANCIERA

Una familia recibe mensualmente $2.000.000 y organiza su presupuesto así:

Alimentación: $700.000

Transporte: $300.000

Servicios: $250.000

Educación: $250.000

Ahorro: $200.000

a) ¿Cuánto dinero gasta en total?

b) ¿Cuánto dinero queda disponible?

c) ¿Qué porcentaje de sus ingresos destina al ahorro?

d) ¿Por qué es importante elaborar un presupuesto?

11. CONSTRUCCIÓN DE UNA ALCANCÍA

Construya una alcancía utilizando material reciclable.

Debe:

a) Utilizar una botella plástica, caja u otro material reutilizable.

b) Decorarla de manera creativa.

c) Escribir sobre ella una meta de ahorro.

d) Indicar cuánto dinero desea ahorrar.

e) Explicar brevemente para qué utilizará ese ahorro.

12. TABLA DE FRECUENCIAS

Se preguntó a 20 estudiantes cuántas horas utilizan el celular diariamente:

2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 5,
4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 2

Construya una tabla de frecuencias con: Dato – Frecuencia

Después responda:

a) ¿Cuál es el dato que más se repite?

b) ¿Cuántos estudiantes utilizan el celular 4 horas?

c) ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

13. DIAGRAMA DE BARRAS

Con los datos del punto anterior, construya un diagrama de barras. Recuerde escribirle título y las dos variables en cada eje.

Luego responda:

a) ¿Qué cantidad de horas tiene mayor frecuencia?

b) ¿Qué cantidad tiene menor frecuencia?

c) ¿Cuántos estudiantes utilizan el celular 2 horas?

14. TIPOS DE VARIABLES

Clasifique cada variable como cualitativa o cuantitativa (ordinal, nominal, continua, discreta). En cada caso, explique porqué.

a) Edad: __________________

b) Color favorito: __________________

c) Número de hermanos: __________________

d) Barrio donde vive: __________________

e) Estatura: __________________

f) Deporte favorito: __________________

g) Número de estudiantes de un curso: __________________

15. PROBLEMA INTEGRADOR

En una tienda escolar se registraron las ventas de jugos durante cinco días:

Día	Jugos vendidos
Lunes	20
Martes	25
Miércoles	30
Jueves	25
Viernes	40

Responda hacienda procedimientos.

a) ¿Cuántos jugos se vendieron en total?

b) ¿Cuál fue el promedio de jugos vendidos por día?

c) ¿Cuál fue la cantidad que más se repitió?

d) Construya el diagrama de barras.

e) Si cada jugo cuesta $3.000, ¿cuánto dinero recibió la tienda durante la semana?

f) Si decide ahorrar el 10 % de ese dinero, ¿cuánto dinero ahorrará?

16. SITUACIÓN FINAL

Una estudiante quiere comprar una bicicleta que cuesta $600.000. Tiene ahorrados $180.000 y decide ahorrar $35.000 cada semana.

a) ¿Cuánto dinero le falta para comprar la bicicleta?

b) ¿Cuántas semanas necesitará ahorrar para completar el dinero?

c) Si recibe $50.000 adicionales y los ahorra, ¿cuánto le faltaría?

d) ¿Qué importancia tiene establecer una meta de ahorro?

Recuerde: presente todos los procedimientos, operaciones y respuestas. El taller debe desarrollarse de manera ordenada y legible. Recuerde marcar su trabajo.

COMPROMISO DEL ESTUDIANTE   Fecha______________________________

El estudiante se compromete a realizar las actividades de recuperación de manera responsable, presentar sus cuadernos organizados y completos, solucionar y corregir los talleres asignados, aprender las tablas de multiplicar, aprender a dividir bien por dos y tres cifras, practicar las operaciones y prepararse adecuadamente para la sustentación y la prueba escrita.

Firma del estudiante: ___________________________________________

Firma del acudiente: ____________________________________________

Firma de la docente: ____________________________________________

 

 

 

Semana 26-27 Taller 21: Multilplicación de polinomios.

 17 al 21 agosto

Tema: Multiplicación de Polinomios

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✅ OBJETIVO

Comprender y aplicar la multiplicación de polinomios mediante el método distributivo, organizando los términos semejantes de forma ordenada.

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✅ D B A

Reconoce y aplica las propiedades algebraicas en la multiplicación de polinomios, simplificando mediante la reducción de términos semejantes.

Producto de polinomios

1. Se ordena el polinomio en forma ascendente o descendente.

2. Se halla el producto de cada término del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando, teniendo en cuenta la ley de los signos.

3. Se reducen términos semejantes si los hay.

Ejemplos: ver video clic

Efectuar los siguientes productos:

Ejemplo A)

Ejemplo B)

Ejemplos con multiplicación de polinomios con coeficiente fraccionario:

Multiplicación de polinomios con coeficiente fraccionario. Ver el video clic

TALLER 21

TEMA: Multiplicación de polinomios

Del  Álgebra de A. Baldor en la página 72, ejercicio 44, los numerales 5,6 y 7 Resolverlos paso a paso y con procedimientos completos sin uso de calculadora ni de inteligencia artificial.

 

 

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1. TEORÍA Y PASOS

1️⃣ Escribe los polinomios ordenados.
2️⃣ Multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo.
3️⃣ Organiza uno debajo del otro, alineando términos semejantes.
4️⃣ Suma o resta los términos semejantes para obtener el resultado final.

✅ CONCLUSIÓN

• Al multiplicar polinomios, cada término del primero se multiplica por cada término del segundo.

• Se organizan en columnas para no confundir los términos.

• Luego se reducen términos semejantes para simplificar.

  IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos. 

  
  

   

 

SEMANA 25 TALLER 20 EDUCACIÓN FINANCIERA: DESARROLLO DE GUÍA INSTITUCIONAL

 AGOSTO 3 A 7 

Calamidad doméstica desde el 5 de agosto.

Se trabajó la guía de educación financiera el lunes 3 de agosto. 

Proyecto de Educación Económica y Financiera
Guías Institucionales - Martes 4 de agosto de 2026
Guía 2- Grados 8° y 9°
Objetivo: Fortalecer competencias de educación económica y
financiera mediante actividades prácticas desarrolladas en el
cuaderno de Matemáticas.
Todos los estudiantes deben trabajar en el cuaderno de
Matemáticas.
Conceptos básicos
Presupuesto: plan para organizar ingresos, gastos y ahorro. Ingreso:
dinero recibido. Gasto: dinero utilizado. Cuenta de ahorro: producto
para guardar dinero. Tarjeta débito: usa el dinero disponible. Tarjeta
crédito: permite comprar a crédito. Crédito: dinero prestado que debe
devolverse con intereses. 

TALLER # 20  TEMA: educación financiera.

Actividad 1. ¿Qué diferencia existe entre ahorrar e invertir? ¿Qué
ventajas tiene elaborar un presupuesto (plan para organizar ingresos,
gastos y ahorro)?

Actividad 2. Una familia recibe $2.800.000 mensuales. Elabore un
presupuesto distribuyendo el dinero entre alimentación, vivienda,
transporte, educación, servicios públicos, recreación y ahorro.
Explique por qué asignó esos valores y cómo favorecen una buena
administración del dinero.

Actividad 3. Con sus propias palabras explique qué es una cuenta
de ahorro, la diferencia entre tarjeta débito y crédito, qué es un
crédito y por qué deben utilizarse responsablemente los servicios
financieros.

Actividad 4. ¿Cuál de los temas de esta guía considera más útil
para su vida presente o futura? Explique. 

IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos. 

 

SEMANA 23-24 Taller 16 Tema: El cubo. área lateral y total. TALLER 19: RESTA DE POLINOMIOS.

 Los estudiantes que no han presentado talleres del segundo período o que deben algunos talleres, deben llevar los refuerzos a partir del 27 de julio, tendrán sólo esta semana para ponerse al día en la entrega de los mismos.

TALLER 16   Tema: El cubo. área lateral y total. VER VIDEO CLIC

1. Hallar el área lateral y el área total del cubo que construiste.

2. Identifica cuantas caras, aristas y vértices tiene.

ESTA SEMANA HAREMOS ESTE TALLER DEL CUBO. 

Competencias a desarrollar:

• Ordenar un  polinomio en forma ascendente o descendente; así como sumar y restar polinomios aritméticos.

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOSCLIC

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES.CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS

CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES CLIC

CLIC

Resta de polinomios

1.  Se identifican tanto el minuendo como el sustraendo

2.  Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante.

3.  Se reducen los términos semejantes,

Nota 1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra.

Nota 2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.

Mira los siguientes ejemplos...

Ver videos: clic       clic

Ejemplos: 

ver video

TALLER   19   Tema: Resta de polinomios  VER VIDEO CLICK

Ver los videos varias veces para reforzar los temas de suma y resta de polinomios.

1. Del álgebra de Baldor, soluciona del ejercicio 21, página 49 , numeral 24 de resta de polinomios.

2. Restar: 

IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos.