lunes, 17 de agosto de 2026

Semana 26 Taller 21: Multilplicación de polinomios.

 17 al 21 agosto

Tema: Multiplicación de Polinomios


OBJETIVO

Comprender y aplicar la multiplicación de polinomios mediante el método distributivo, organizando los términos semejantes de forma ordenada.


D B A

Reconoce y aplica las propiedades algebraicas en la multiplicación de polinomios, simplificando mediante la reducción de términos semejantes.

Producto de polinomios

1. Se ordena el polinomio en forma ascendente o descendente.
2. Se halla el producto de cada término del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando, teniendo en cuenta la ley de los signos.
3. Se reducen términos semejantes si los hay.

Ejemplos: ver video clic

Efectuar los siguientes productos:

Ejemplo A)
Ejemplo B)



Ejemplos con multiplicación de polinomios con coeficiente fraccionario:




Multiplicación de polinomios con coeficiente fraccionario. Ver el video clic

TALLER 21
TEMA: Multiplicación de polinomios
Del  Álgebra de A. Baldor en la página 72, ejercicio 44, los numerales 5,6 y 7 Resolverlos paso a paso y con procedimientos completos sin uso de calculadora ni de inteligencia artificial.
 

 





1. TEORÍA Y PASOS

1️⃣ Escribe los polinomios ordenados.
2️⃣ Multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo.
3️⃣ Organiza uno debajo del otro, alineando términos semejantes.
4️⃣ Suma o resta los términos semejantes para obtener el resultado final.

CONCLUSIÓN

  • Al multiplicar polinomios, cada término del primero se multiplica por cada término del segundo.

  • Se organizan en columnas para no confundir los términos.

  • Luego se reducen términos semejantes para simplificar.

    IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos. 


     


 

lunes, 3 de agosto de 2026

SEMANA 25 TALLER 20 EDUCACIÓN FINANCIERA: DESARROLLO DE GUÍA INSTITUCIONAL

 AGOSTO 3 A 7 

Calamidad doméstica desde el 5 de agosto.

Se trabajó la guía de educación financiera el lunes 3 de agosto. 

Proyecto de Educación Económica y Financiera
Guías Institucionales - Martes 4 de agosto de 2026
Guía 2- Grados 8° y 9°
Objetivo: Fortalecer competencias de educación económica y
financiera mediante actividades prácticas desarrolladas en el
cuaderno de Matemáticas.

Todos los estudiantes deben trabajar en el cuaderno de
Matemáticas.
Conceptos básicos
Presupuesto: plan para organizar ingresos, gastos y ahorro. Ingreso:
dinero recibido. Gasto: dinero utilizado. Cuenta de ahorro: producto
para guardar dinero. Tarjeta débito: usa el dinero disponible. Tarjeta
crédito: permite comprar a crédito. Crédito: dinero prestado que debe
devolverse con intereses. 

TALLER # 20  TEMA: educación financiera.

Actividad 1. ¿Qué diferencia existe entre ahorrar e invertir? ¿Qué
ventajas tiene elaborar un presupuesto (plan para organizar ingresos,
gastos y ahorro)?

Actividad 2. Una familia recibe $2.800.000 mensuales. Elabore un
presupuesto distribuyendo el dinero entre alimentación, vivienda,
transporte, educación, servicios públicos, recreación y ahorro.
Explique por qué asignó esos valores y cómo favorecen una buena
administración del dinero.

Actividad 3. Con sus propias palabras explique qué es una cuenta
de ahorro, la diferencia entre tarjeta débito y crédito, qué es un
crédito y por qué deben utilizarse responsablemente los servicios
financieros.

Actividad 4. ¿Cuál de los temas de esta guía considera más útil
para su vida presente o futura? Explique. 

IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos. 


 

domingo, 26 de julio de 2026

SEMANA 23-24 Taller 16 Tema: El cubo. área lateral y total. TALLER 19: RESTA DE POLINOMIOS.

 Los estudiantes que no han presentado talleres del segundo período o que deben algunos talleres, deben llevar los refuerzos a partir del 27 de julio, tendrán sólo esta semana para ponerse al día en la entrega de los mismos.

TALLER 16   Tema: El cubo. área lateral y total. VER VIDEO CLIC

1. Hallar el área lateral y el área total del cubo que construiste.

2. Identifica cuantas caras, aristas y vértices tiene.



ESTA SEMANA HAREMOS ESTE TALLER DEL CUBO. 




Competencias a desarrollar:

  • Ordenar un  polinomio en forma ascendente o descendente; así como sumar y restar polinomios aritméticos.

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOSCLIC

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES.CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS

CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES CLIC

CLIC

Resta de polinomios


1.  Se identifican tanto el minuendo como el sustraendo
2.  Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante.
3.  Se reducen los términos semejantes,

Nota 1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra.
Nota 2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.
Mira los siguientes ejemplos...

Ver videos: clic       clic

Ejemplos: 



ver video

TALLER   19   Tema: Resta de polinomios  VER VIDEO CLICK

Ver los videos varias veces para reforzar los temas de suma y resta de polinomios.

1. Del álgebra de Baldor, soluciona del ejercicio 21, página 49 , numeral 24 de resta de polinomios.


2. Restar: 




IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos. 


miércoles, 15 de julio de 2026

SEMANA 22 TALLER 17EDUCACION FINANCERA Y ECONOMICA TALLER 18: SUMA DE POLINOMIOS.

¿Qué es el Proyecto de Educación Económica y Financiera?

El Proyecto de Educación Económica y Financiera (PEEF) es una estrategia pedagógica que busca formar estudiantes capaces de comprender el valor del dinero, administrar adecuadamente sus recursos, tomar decisiones financieras responsables y desarrollar hábitos de ahorro, consumo consciente y planificación para su futuro.

Este proyecto hace parte de la formación integral de los estudiantes y promueve competencias para la vida personal, familiar y social.

¿Para qué sirve?

El Proyecto de Educación Económica y Financiera sirve para que los estudiantes:

• Comprendan el valor del dinero y la importancia de administrarlo correctamente.

• Aprendan a elaborar presupuestos y controlar sus gastos.

• Desarrollen hábitos de ahorro.

• Comprendan el funcionamiento básico del sistema financiero.

• Analicen las ventajas y riesgos del endeudamiento.

• Tomen decisiones económicas responsables.

• Relacionen las finanzas con su proyecto de vida.

¿Por qué es importante?

Es importante porque las decisiones económicas hacen parte de la vida diaria. Una adecuada educación financiera permite evitar el sobreendeudamiento, promover el ahorro, fortalecer la responsabilidad en el manejo de los recursos y preparar a los estudiantes para enfrentar situaciones económicas presentes y futuras.

Además, contribuye a formar ciudadanos críticos, responsables y comprometidos con el bienestar personal, familiar y social.

Fundamentación legal

• Ley 115 de 1994 – Ley General de Educación.

• Ley 1450 de 2011, artículo 145, que promueve la Educación Económica y Financiera.

• Decreto 1075 de 2015, Decreto Único Reglamentario del Sector Educación.

• Orientaciones Pedagógicas para la Educación Económica y Financiera del Ministerio de Educación Nacional.

Objetivo general

Desarrollar en los estudiantes competencias económicas y financieras que les permitan tomar decisiones responsables y conscientes en su vida personal y social.

Objetivos específicos

• Reconocer el valor del dinero y su correcta administración.

• Fomentar el ahorro y el consumo responsable.

• Comprender el funcionamiento del sistema financiero.

• Analizar el endeudamiento y la planeación financiera.

• Relacionar las finanzas con el proyecto de vida.

Objetivo del grado

Fortalecer en los estudiantes las competencias necesarias para planear adecuadamente el manejo de sus recursos económicos, elaborar presupuestos personales, desarrollar hábitos de ahorro y comprender la importancia de la educación financiera para la construcción de su proyecto de vida.

TALLER  17   TEMA: EDUCACION FINANCERA Y ECONOMICA

1. HACER UNA ALCANCIA CON MATERIAL RECICLABLE

2. Elabore un mapa mental acerca de la importancia de la educación financiera.

3. escriba tres metas personales y explicar cómo el ahorro puede ayudar a cumplirlas. 

4. Elabore un presupuesto personal y sencillo de una semana  con ingresos y gastos.

5. Elabore un registro de gastos  de una semana completa ( anote todos los gastos reales o simulados) y luego analícelos. 

Orden de un polinomio 

Para ordenar un polinomio existen dos formas:

a)Descendente: Un polinomio está organizado de forma descendente con relación a una letra, cuando se inicia con el término que tiene mayor grado con relación a dicha letra y siguiéndole los demás términos en forma descendente con relación al grado.

b)Ascendente: Cuando se inicia con el término de menor grado relativo a la letra y termina en el mayor grado, decimos que el polinomio está organizado de forma ascendente.
Ejemplo:


Ejemplo 3


                                                        Ejemplo 4

Suma de polinomios
1. Ordenamos el polinomio en forma ascendente o descendente.
2. En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los espacios libres de los términos que falten. 
3. Escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior en forma de columna, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba. 
4. Podemos sumar cada columna.
Ejemplo:

Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios del ejemplo anterior.

Fíjate en el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.

Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
Solo queda sumar cada columna, es decir,  sumar los términos semejantes.
polinomios
Ejemplo:


         
 Ver el video clic      clic

TALLER # 18  VER VIDEO CLICK
Tema: Suma de polinomios

Del álgebra de Baldor, resolver los siguientes ejercicios de suma de polinomios aritméticos:

1) Página 44, Ejercicio 17, numeral 24

2) Página 45, ejercicio 18, numeral 4,6,9

Estudiar para evaluación de sustentación a próxima clase.


SEMANA 21 AREA LATERAL Y TOTAL DEL CUBO

  NOTA IMPORTANTE: 


Los estudiantes que no han presentado talleres del segundo período o que deben algunos talleres, deben llevar los refuerzos a partir del 14 de julio, tendrán sólo esta semana para ponerse al día en la entrega de los mismos.





Competencias a desarrollar:

  • Ordenar un  polinomio en forma ascendente o descendente; así como sumar y restar polinomios aritméticos.

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOSCLIC

OBSERVA EL VIDEO SUMA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES.CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS

CLIC

OBSERVA EL VIDEO RESTA DE POLINOMIOS CON FRACCIONES CLIC

CLIC

TALLER 16   Tema: El cubo. área lateral y total. VER VIDEO CLIC

1. Hallar el área lateral y el área total del cubo que construiste.

2. Identifica cuantas caras, aristas y vértices tiene.

 


jueves, 28 de mayo de 2026

TALLER 15: TRABAJO EN CASA POR ELECCIONES PRESIDENCIALES DIA 29 DE MAYO

 TRABAJO EN CASA POR ELECCIONES PRESIDENCIALES  DIA 29 DE MAYO


1. Consignar en el cuaderno de geometría los siguientes conceptos y graficar-colorear:

SÓLIDOS PLATÓNICOS.

Figura tomada de: https://www.youtube.com/watch?v=dlf4mD_ivbY

Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros.

  • Los Sólidos Platónicos: son poliedros que tienen la particularidad de que todas sus caras se asemejan entre sí, sin importar cuántas de ellas tenga. Un ejemplo de esto es un cubo sencillo. Puedes tomar un dado y verás cómo todas sus caras poseen la misma forma y tamaño entre sí. De la misma manera pueden ser las pirámides.

  • Sólido de Johnson: son poliedros donde sus caras pueden ser polígonos diferentes.

Y si buscamos algunos de estos nos daremos cuenta de que son formas que ya conocemos:

  • Tetraedro regular: su superficie se forma por cuatro triángulos equiláteros del mismo tamaño. Es algo como una pirámide sencilla de tres lados.

  • Cubo (también llamado hexaedro, es decir ‘de seis lados’): compuesto por seis cuadrados iguales.

  • Octaedro regular: conformado por ocho triángulos equiláteros.

  • Dodecaedro regular: es una figura regular que está formada por doce pentágonos, uno al lado del otro.

  • Icosaedro regular: formado por veinte triángulos, todos de igual composición.

En la antigüedad se creía que las figuras que poseían formas regulares eran consideradas lo más cercano a la perfección, por tener medidas bastante agradables a la vista. 



Propiedades básicas comunes

  • Todas las caras son polígonos regulares iguales.

  • Todos los ángulos (diedros) son iguales.

  • Todas las aristas tienen la misma longitud.

  • En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas.

  • Sólo existen cinco poliedros regulares y son los expuestos anteriormente.

  • Como son poliedros convexos, cumplen la ecuación del teorema de Euler que relaciona el número de caras (c), de aristas (a) y de vértices (v):

    +=2

  • La característica de Euler 
    +
    de los sólidos platónicos es 2.

Tomado de:
https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/poliedros/platonicos/poliedros-cinco-solidos-platonicos-regulares-convexos-ficha-descriptiva-propiedades-figuras.

Los prefijos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa que dan nombre a los cinco poliedros regulares indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo.

TALLER # 15
Tema: Construcción de sólidos Platónicos

1. Construir en cartulina los 5 sólidos Platónicos. Hallar el número de caras, aristas vértices.
2. Explique las características de cada uno.





lunes, 18 de mayo de 2026

SEMANA 18 -19TALLER 14: CUADRILATEROS


CUADRILÁTEROS

Objetivo

Reconocer, clasificar y describir las propiedades de los diferentes cuadriláteros, aplicando sus características en ejercicios de identificación, cálculo y resolución de problemas geométricos.

DBA (Desempeño Básico de Aprendizaje)

Clasifica y describe las propiedades de los cuadriláteros (lados, ángulos, diagonales y paralelismo), identificándolos en situaciones de la vida cotidiana.

1. ¿QUÉ ES UN CUADRILÁTERO?

Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos.
Propiedad importante:
La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.


2. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

  1. Paralelogramos (tienen lados opuestos paralelos):

    • Cuadrado: Características:

      • Tiene 4 lados iguales.

      • Sus 4 ángulos son rectos (90°).

    • Sus diagonales son iguales y se cortan en el centro.
      • Área: lado por lado o sea lado al cuadrado
        Perímetro: P=4 x L

        Ejemplo:
        Si el lado mide 6cm

      • A=6 cm elevados al cuadrado=36cm cuadrados.

      • P=4cm ×6cm=24cm

    • Rectángulo:

    • Características:
      • Tiene lados opuestos iguales.

      • Sus 4 ángulos son rectos.

      • Sus diagonales son iguales.

    • Rombo: 4 lados iguales, ángulos opuestos iguales pero no rectos.

    • Romboide: Lados opuestos iguales y ángulos opuestos iguales.

  2. No paralelogramos:

    • Trapecio: Tiene un solo par de lados paralelos.

    • Trapezoide: Ningún lado paralelo.























3. PROPIEDADES PRINCIPALES

  • Lados:

    • En paralelogramos, los lados opuestos son iguales.

  • Ángulos:

    • La suma siempre es 360°.

    • En el cuadrado y rectángulo son todos de 90°.

  • Diagonales:

    • En el cuadrado y el rombo se cortan en ángulo recto.

    • En el rectángulo son iguales, pero no necesariamente perpendiculares.











































































Un trapecio es un cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados paralelos, llamados bases (base mayor y base menor).Se clasifican en tres tipos principales según la medida de sus lados no paralelos y la amplitud de sus ángulos:

  • Trapecio isósceles: El trapecio isósceles tiene dos lados no paralelos iguales.

    Trapecio

  • Trapecio rectángulo: El trapecio rectángulo tiene un ángulo recto.

    Trapecio

  • Trapecio escaleno: El trapecio escaleno no tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

    Trapecio



TALLER   14

TEMA: Cuadriláteros y área de los mismos.

Resolver haciendo procedimientos completos( Las fórmulas, gráfica de cada punto, multiplicaciones y divisiones deben aparecer en cada punto)

TALLER 14








































Semana 26 Taller 21: Multilplicación de polinomios.

 17 al 21 agosto Tema: Multiplicación de Polinomios ✅ OBJETIVO Comprender y aplicar la multiplicación de polinomios mediante el método ...