SEMANA CINCO: TALLER 2( PROBLEMAS CON RACIONALES) TALLER 3: ORDEN EN OPERACIONES CON RACIONALES TALLER 4: POTENCIAS

 17 A 21 DE FEBRERO.

FRACCIÓN DE UN NÚMERO

La fracción de un número se obtiene al dividir el número entre el denominador y luego multiplicar el resultado por el numerador. Ejemplo:

Calcular 3/7 de 21

Se multiplica 3 por 21 y luego se divide entre 7 .

El resultado es 63/7, que es igual a 9.

O sea que los 3/7 de 21 es 9

Ver video: cómo encontrar la fracción de un número? click

TALLER 2: PROBLEMAS CON RACIONALES: FRACCIÓN DE UN NÚMERO.

1) Por la compra de un televisor en $1´800.000 se ha pagado ¼ al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. ¿Cuál será el valor de cada cuota?

2) Un frasco de jugo tiene una capacidad de 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jugo?

3) Una familia ha consumido en un día de verano: • Dos botellas de litro y medio de agua. • 5 botellas de 1/4 de litro de jugo de manzana. • 4 botellas de 1/4 de litro de limonada. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

4) Mario va de compras con $1800.000. Gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto dinero le queda?

5) He gastado las 3/4 partes de mi dinero y me quedan 90.000 pesos. ¿Cuánto dinero tenía?

6) De un depósito de agua se saca 1/3 del contenido y, después 2/5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600 litros. ¿Cuánta agua había al principio?

7) Un frasco de perfume tiene la capacidad de 1/20 de litro. ¿Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de ¾ de litro de perfume?

8) Una tinaja de vino está llena hasta los 7/11 de su capacidad. Se necesitan todavía 1804 litros para llenarla completamente. ¿Cuál es la capacidad de la tinaja?

9) De una pieza de género( tipo de tela) de 52 metros se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

10) Un galón de pintura contiene 543 litros. ¿Cuántos galones se necesitan para pintar los muros de una casa si se sabe que con tres tinetas de 10 litros cada una se cubre la demanda?

ORDEN EN LAS OPERACIONES CON FRACCIONES

1º. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2º. Calcular las potencias y raíces.

3º. Efectuar los productos y cocientes.

4º. Realizar las sumas y restas.

TALLER 3 TEMA: Eliminar signos de agrupación y orden en las operaciones.

1) Realiza las siguientes operaciones con números enteros:

2) Resolver operaciones con racionales:

POTENCIAS

1) Una potencia es el producto de factores iguales : 

2) La base es el factor repetido y el exponente es el número de veces que se repite.

Cuando el exponente es dos decimos “al cuadrado”, cuando es tres decimos “al cubo”, cuando es cuatro “a la cuarta”, …

3) Para multiplicar por 10 añadimos un cero.

Para calcular una potencia de base 10 escribimos un 1 y tantos ceros como el exponente.

4) Una potencia de un número entero positivo es siempre un número entero positivo.

La potencia de un número entero negativo es un número entero positivo si el exponente es par o negativo si es impar.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

La potenciación cumple con las siguientes propiedades:

IMPORTANTE!

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes (y muy pequeños) usando un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10: a · 10b , donde “a” se llama mantisa y “b” exponente u orden de magnitud.

TALLER 4    TEMA: Potencias

Actividad 3

SEMANA CUATRO: OPERACIONES CON RACIONALES( SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN)

 VER VIDEO SUMA, RESTA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RACIONALES

VER VIDEO SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN, RADICACIÓN

Suma y resta de números racionales

1. FRACCIONES HOMOGÉNEAS( IGUAL DENOMINADOR)

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

2. FRACCIONES HETEROGÉNEAS ( DIFERENTE DENOMINADOR)

Las fracciones heterogéneas son aquellas que tienen distinto denominador. El proceso para realizar la suma es el siguiente: 

1. Calculamos  el  mínimo común  múltiplo  de  los  denominadores. 

2. Dividimos  el  resultado  del  mcm de  los  denominadores  entre  los  denominadores  originales. 

3. El  resultado  de  la  división lo  multiplicamos  por  el  numerador  original. 

4. Sumamos  o  restamos  según  corresponda  y  simplificamos al  máximo  la  expresión.    

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Para multiplicar dos o más fracciones( RACIONALES) se mantienen las leyes de signos aplicadas al producto de números enteros. El proceso es el siguiente: 

DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS(RACIONALES)

Para dividir dos o más fracciones se mantienen las leyes de signos aplicadas al cociente de números enteros.  

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES(RACIONALES)

Se mantiene la misma prioridad de operaciones que al realizar operaciones combinadas con números enteros: 

1. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha en el orden que aparezcan) 

2. Sumas y restas  (de izquierda a derecha en el orden que aparezcan) 

Si dentro de las operaciones se presenta algún paréntesis, se debe mantener el siguiente orden: 

1. Paréntesis (  )

2. Corchetes [  ]

3. Llaves {  }

EJEMPLOS

1.  Un padre de familia invierte 1/ 5 de su sueldo en el pago del alquiler de la casa, 1 /3 de su sueldo en alimentación y un 1/ 6 en vestimenta. ¿Qué parte del salario le queda para otros gastos? 

El padre  aún tendrá 3/10  de  su  salario. 

2. ¿Cuántos trozos de alambre de 3 /8 de decímetro de longitud se pueden cortar de un rollo de alambre que mide 7/2 decímetros? 

En total 192  trozos de  3/8 de decímetro de  alambre. 

3. Una máquina teje en un día 1 /8 de una pieza de 9/6 metros. Al día siguiente teje los 2/ 7 de lo que le quedó el día anterior por tejer. ¿Cuántos metros ha tejido en dos días? ¿Qué parte de la pieza le queda por tejer? 

Tomado de: chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.tec.ac.cr/sites/default/files/media/doc/operaciones_con_numeros_racionales.pdf

SEMANA TRES: NÚMEROS Q--TALLER N° 1: JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES, POLINOMIOS ARITMÉTICOS.

 FEBRERO 3 AL 7

Definición de los números racionales (Q)

Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros, es decir, como una fracción  a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.

El conjunto de los números racionales se representa con la letra Q. 

Los números racionales incluyen: Los números enteros (positivos y negativos), Los decimales, las fracciones. 

a: Enteros

b. En forma de fracción

c. En forma decimal

a. Enteros: todos los positivos, negativos y el cero.

a. En forma de fracción

• Los que se pueden escribir en forma a/b, siendo el numerador a y el denominador b números enteros con b ≠ 0

• Ejemplo: -3 = -3/1, los enteros también son racionales

  Fracciones equivalentes. Todas las fracciones que valen lo mismo. Fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma cantidad aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes?

Lo son si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.

Vamos a ver unos ejemplos:

Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes.

Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.

2 x 10 = 20                     5 x 4 = 20

Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes.

¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes?

Por amplificación

Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.

Si multiplicamos por 2:           1 x 2 = 2          3 x 2 = 6

por lo tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3

Por simplificación

Dividiendo numerador y denominador por un divisor común de ambos.

Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.

12 : 2 = 6          30 : 2 = 15

por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30

b. En forma decimal: La forma decimal puede ser de tres formas:

Decimal exacto, cuando la parte decimal tiene un número finito de cifras: 3,27.

Decimal periódico puro, cuando toda la parte decimal se repite indefinidamente: 3,2727272727…

Decimal periódico mixto, cuando no toda la parte decimal se repite: 3,2777777

Jerarquía de las operaciones

Ver video: clic

Ver video

1) Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2 )Calcular las potencias y raíces.

3) Efectuar los productos y cocientes.

4) Realizar las sumas y restas.

POLINOMIOS ARITMÉTICOS. Ver estos dos videos: clic    clic

Un Polinomio es una expresión matemática conformada por un número limitado o finito de variables y constantes, entre las que se establecen operaciones aritméticas como la suma, la resta, multiplicación e incluso la potencia de números enteros.

Polinomios Aritméticos con signos de agrupación

En segundo lugar, resaltan aquellos Polinomios que sí cuentan con la presencia de signos de agrupación, como paréntesis, corchetes y llaves, así también como distintas operaciones aritméticas. De esta forma, un Polinomio Aritmético con signos de agrupación, bien podría expresarse de la siguiente forma:

52+ (4-2) – {34+ (2 x 3)-[38+24-(8+22) -8]+ 24}

Forma de resolver un Polinomio Aritmético con signos de agrupación

En cuanto a la forma de resolver este tipo de expresiones matemáticas, sucederá igual que en las operaciones aritméticas en general. En este sentido, se seguirán los siguientes pasos:

• Operaciones que se encuentren dentro de paréntesis, las cuales también seguirán el orden de potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas.
• Acto seguido, se resolverán aquellas operaciones que se encuentren dentro de los corchetes, siguiendo el orden del primer punto.
• Así mismo, se solucionarán aquellas operaciones que se encuentren dentro de las llaves.
• Cuando ya no se cuenten con signos de agrupación, se procederán a resolver las potencias y raíces.
• Se continuará con las multiplicaciones y divisiones.
• Se resolverán las restas.
• Finalmente, se solucionarán las sumas, a fin de obtener la solución final.

Operaciones combinadas sin paréntesis

1) Combinación de sumas y restas:

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

Ejemplo:

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

2) Combinación de sumas, restas y productos:

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

Posteriormente efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 = 

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

3) Combinación de sumas, restas, productos y divisiones:

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

Efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 = 

5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =

5+ 15 + 4 +8 - 10 - 8 - 4 =

              32 - 22 = 10

4) Combinación de sumas, restas, productos , divisiones y potencias

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

Seguimos con los productos y cocientes.

Efectuamos las sumas y restas.

Ejemplo:

2³ + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2² − 16 : 4 = 

8   + 10 : 2    + 5 . 3 + 4 -  5 . 2 - 8 +  4 .  4 -   16 : 4 =

8  +  10 : 2  +  5 · 3  + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 - 4   = 

8 +        5    +   15    + 4 −   10  − 8  +  16  − 4 = 

                               48 - 22 = 26

Ejemplo de operaciones combinadas

12 − {7 + 4 · 3 − [ ( (-2)² · 2 − 6)]}+ (2² + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 2³: 2) =

12 − {7 + 4 · 3 − [(-2)² · 2 − 6)]}+ (2² + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 2³: 2) =

1) Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − {7 + 4 · 3 −[ (4 · 2 − 6) ] } + (4 + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 8 : 2) =

2) Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − {7 +12 − [ (8 − 6) ] } + (4 + 6 − 15) + 3 − (5 − 4) =

3) Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

Ejemplo:

= 12 − {7 + 12 − [ +2 ] } + (−5) + 3 − (+1) = 

= 12 − { 7 + 12  -   2  }    −   5   + 3   − 1 =

= 12 − { 7 + 12  -   2  }    −   5   + 3   − 1 =

= 12   -        17             -        5   + 3   - 1

=          15            -        23

=    - 8

4) La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:

A) Si antes del paréntesis va el signo +, se quitará éste manteniendo su signo los términos que contenga. Ejemplo:

= 12 − (17 − 5 + 3 )− 1 = 

= 12  -   17 + 5  - 3  - 1=

=12   +  5   -  17  -  3  -  1=

=17    -    21=

=    -  4

B) Si antes del paréntesis va el signo −, al quitar el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.

Ejemplo:

= 12 + (17 − 5 + 3 )− 1 = 

= 12+17- 5 + 3 - 1=

=12+ 17 + 3 - 5 - 1=

=32  - 6=

=  26

Ver video antes de solucionar el taller: clic

TALLER N°1 

Tema : Polinomios y eliminación de signos de agrupación.

Resuelva los siguientes polinomios paso a paso, siguiendo el orden jerárquico para resolver operaciones: Este taller se adaptará a los tiempos y condiciones del grupo.

1)    -30+ {8 - [(-5)+1-5-(-3)]+(-7) } -  2³   

2)    - {2³+ ( -3 + 8:2) - [ 3 . 2 - 10 : (-5)] -9}

3)    - { 40 - [ 45 . 5 - ( 2³ +12) + 18  + 50] + ( - 35) }

4)       2²+ { -3 - [( 78-(-60-9)  . ( -2 . 3) ] + 98) } +  2³

5)   -1+2-{3-[5+7-(-9+10-11) -12+8 . 3]-  2³} 

6)    15-(-3+4)+{6 . 3+[2-5+7]- 2³-[-4+6-(-2+1+3)-6]}

7)    -{-4-5-15-[-2 . 9-10-(-8)-7+9]-16+7} + 2³

8)    -8-{-4+8-[7 . 6- 2³-(3+2-5)-(11+12)]-23}-37

9)     5+{-7-[6 . 5-12+(- 2³+15)]}-{-[-(-3+5+7)]}

SEMANA DOS: NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES, IRRACIONALES.

 ENERO 27 AL 31

• Oración y saludo de bienvenida.
• Presentación de los estudiantes y docente.
• Organización de listas.
• Conocimiento del objetivo general del área, competencias, indicadores de desempeño, sistema de evaluación, metodología de trabajo para el año y temas a trabajar el primer período.
• Información acerca de la forma de trabajo durante el año 2025.
• Procesos evaluativos dentro del área para 2025.
• Según el SIE  de la Institución Educativa José Celestino Mutis, se tendrá en cuenta:

 A)Participación en clase (trabajo en clase individual y en equipo, exposiciones, consultas,     sustentaciones, ensayos, conversatorios, diálogos).

 B) Construcciones geométricas sencillas.

 C) Tareas, exámenes orales y escritos, mapas conceptuales y mentales.

 D)Carteleras, análisis de videos(cada semana el estudiante debe observar los videos y hacer un pequeño resumen del mismo que será comentado y calificado en clase)

 E)  La autoevaluación se realizará acorde a las pautas establecidas por el colegio, al final del período, con un valor del 20%

F) El examen final del período(tipo prueba saber) tendrá un valor del 20%

G) Se realizará coevaluación y heteroevaluación.

Recuerden que los trabajos realizados donde no hayan aprobado con un básico, tienen la oportunidad de presentar un refuerzo que será calificado sobre la nota tres(3,0), como lo contempla el SIEE institucional.

Aspectos significativos de la autoevaluación

	Siempre	Casi Siempre	Algunas veces	Nunca
1.      Amplío los conceptos básicos del área, a través de diferentes fuentes y medios, en tiempo extra clase
2.      Empleo saberes adquiridos en la clase para aplicarlos en mi quehacer diario
3.      Evidencio una actitud proactiva y respetuosa frente al desarrollo de las diferentes clases
4.      Cumplo con los compromisos y responsabilidades a nivel académico
5.      Participo activamente en el desarrollo de las diferentes actividades de clase
6.      Asisto a clases y eventos institucionales puntualmente
7.      Tengo capacidad de escucha y respeto por la diferencia
8.      Soy responsable en la realización y entrega puntual de los trabajos

 La coevaluación: Es el proceso de valoración conjunta que realizan todos los estudiantes  sobre la actuación del grupo, teniendo en cuenta los criterios de evaluación ya establecidos. Se  cuando esté finalizando cada período académico.

La heteroevaluación: Consiste en que el profesor evalúa a cada estudiante, su trabajo, su actitud, responsabilidad, rendimiento, aprendizaje, etc.

 Autoevaluación de fin de período: Permite a cada estudiante emitir juicios de valor sobre sí mismo en función de los criterios de evaluación o indicadores que se les haya dado a conocer al comienzo del año.
Evaluación de fin de período: se realiza cada fin de período y tiene un valor del 20%.

Presentación de actividades de recuperación : Se hacen cada fin de período una vez el acudiente del estudiante, haya recibido el boletín de calificaciones. tendrá dos semanas de tiempo para realizarla. 
Consta de:

• Ponerse al día en su cuaderno en todos los conceptos consignados en las clases.
• Realizar y /o corregir todos los talleres realizados durante el período.
• Desarrollar un taller de refuerzo de logros que deberá reclamarle al docente inmediatamente después de  la entrega de boletín de calificaciones.
• Sustentar el taller asignado a través de una evaluación escrita, el cual debe aprobar con una nota mínima de 3.0 ( tres cero).

NOTA: SI EL ESTUDIANTE NO CUMPLE CON LOS CUATRO ASPECTOS ANTERIORMENTE MENCIONADOS, NO RECUPERA LOS LOGROS PENDIENTES.

REFERENTES TEMÁTICOS

ÁLGEBRA:  Números racionales e Irracionales.  Números Reales y relación de orden.  Operaciones entre números Reales.  Notación Científica.  Ecuaciones e Inecuaciones lineales.  Planteamiento y resolución de problemas con ecuaciones lineales.

COMPETENCIAS:

Utiliza los números Reales en diferentes representaciones y contextos para plantear y resolver situaciones problémicas, aplicando las propiedades y operaciones que se resuelven con ecuaciones lineales. 

GEOMETRÍA: 

  Ángulos y rectas perpendiculares.  Rectas paralelas.  Triángulos.  Triángulos congruentes.

Triángulos congruentes.  Aplicación de la congruencia de triángulos.  Congruencia de triángulos rectángulos.  Mediatrices y bisectrices.  Desigualdad en un triángulo.  Paralelogramos.  De cuadrilátero a paralelogramo. Cuadriláteros especiales: Rectángulos, rombos y trapecios.

COMPETENCIAS:

Construye y representa formas bidimensionales considerando propiedades, relaciones métricas, relaciones de semejanza y congruencia entre formas.

 

PERÍODO DOS:

REFRENTES TEMÁTICOS:

ÁLGEBRA:  Expresiones algebraicas y polinomios.  Operaciones entre polinomios.  Productos Notables.   Triángulo de Pascal.  Cocientes Notables. 

COMPETENCIAS:

Utiliza las propiedades y operaciones entre expresiones algebraicas y polinomios en el planteo y resolución de situaciones de la vida cotidiana. 

ESTADISTICA:  Tablas de frecuencia para datos agrupados.  Histogramas y polígonos de frecuencias.  Principio de adición y multiplicación.  Combinaciones y permutaciones. Probabilidad. 

COMPETENCIAS:

Interpreta analítica y críticamente información estadística a partir de datos, tablas, gráficas para la toma de decisiones acertadas.

 

PERÍODO TRES:

ÁLGEBRA:  Descomposición en factores primos.  Máximo común divisor.  Casos de factorización de polinomios.  Factorizaciones combinadas.  Aplicaciones de la factorización

 

  Fracciones algebraicas.  Operaciones con fracciones algebraicas.  Fracciones algebraicas complejas.  Ecuaciones con fracciones algebraicas.  Concepto de función.  Representación gráfica de una función.  Función lineal y función afín.  Funciones de variación directa e inversa.  Funciones crecientes, decrecientes y constantes. 

COMPETENCIAS:

Describo y modelo fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones lineales.

Identifica los casos de factorización para descomponer polinomios en factores primos y resolver situaciones problémicas.

MATEMÁTICAS FINANCIERAS:  Educación financiera.  Consumo y consumismo.  Presupuesto.  Ahorro.  Débito y Cerdito.  Medios de pago.  Cumplimiento de metas familiares y personales.  El ahorro.  Productos de ahorro.  Protección de datos. 

Financiación y productos financieros.  Prestamos, crédito y microcrédito.  Leasing y renting. Factoring y Confirming

COMPETENCIAS:

Identifica los principales elementos de la educación financiera para la correcta y optima toma de decisiones a nivel comercial y personal. 

OBJETIVOS:

• Conocer los números racionales "Q", diferenciándolos de los números enteros y naturales y localizándolos correctamente en la recta numérica.
• convertir racionales a decimales, manejando correctamente la división y la multiplicación con números naturales.
• Solucionar polinomios aritméticos con números enteros, eliminando correctamente signos de agrupación y empleando la ley de los signos

Conocimientos básicos a estudiar en el 2024, los cuales se relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y los sistemas propios del área.

Estos son:

• Pensamiento numérico y sistemas numéricos. El énfasis en este sistema se da a partir del desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, las propiedades, los problemas y los procedimientos.

• Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente geométrico permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.

• Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.

• Pensamiento aleatorio y sistema de datos. Los fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad.

• Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.

Objetivo:

• Diferenciar los números naturales de los enteros y racionales.
• Resolver polinomios eliminando signos de agrupación y llevando el orden en las operaciones.

Números naturales "N": Los números naturales son todos los números con los cuales se puede contar o enumerar las cosas; se representan con la letra "N".

Para representar que un número es mayor que otro usaremos el símbolo “mayor que”: , de la siguiente manera: ubicamos el número mayor  al lado abierto del símbolo , el menor lo ubicamos al otro lado.

Si a= -34      b= -2; entonces -2 > -34 

Diferencias entre números naturales y números enteros.

Preguntas frecuentes sobre números enteros y racionales

¿Son iguales los números enteros y los naturales?

Los números enteros incluyen todos los números naturales junto con el cero. Empieza desde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc. Pero todos los números naturales no son números enteros.

¿Qué valor no es común entre números naturales y enteros?

La única diferencia entre números naturales y enteros es el valor de 0. El número entero incluye 0, mientras que los números naturales no.

¿Es 0 un número natural?

El cero (0) no es un número natural sino un número entero. Los números naturales comienzan con 1, 2, 3, 4, 5,… .y así sucesivamente.

¿Los enteros son números enteros o naturales?

Los enteros son los números que son positivos, negativos y cero. Incluye todos los números enteros pero no puede ser una fracción.

Ver video: Qué son números enteros?

Ley de signos

Ley de signos en números en suma:

• Si todos los números que componen la suma son positivos, el resultado permanece con signo positivo.
• Si por el contrario, los números que componen la suma son todos negativos, la solución tendrá signo negativo.
• Si en cambio existen números positivos y negativos, el resultado llevará el signo del mayor valor absoluto, y la operación entre los números será de sustracción.

Ley de signos en multiplicación y división

Por otro lado, si la operación establecida entre números enteros es de multiplicación o división, los signos tenderán a multiplicarse, así:

Positivo (+) por positivo (+) será igual a positivo (+)
Negativo (-) por negativo (-) será igual a negativo (-)
Positivo (+) por negativo (-) será igual a negativo (-)
Negativo (-) por positivo (+) será igual a negativo (-)

Cada número natural y cada número entero tiene una única forma de escribirse; sin embargo, un número racional en forma de fracción se puede escribir de muchas formas distintas.

• Ejemplo:  1/3 = 2/6 = 3/9
• -3 = -3/1 = -6/2, -24/8 = …