Semana 27-28-29-30 Taller 19 Tema: Cuadrado de la suma y cuadrado de la diferencia de dos cantidades

 Productos notables

Son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin necesidad de verificar la multiplicación.

CASOS:

1. El cuadrado de la suma de dos cantidades: O  binomio al cuadrado:  (a +b)² 

^2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades o binomio al cuadrado: (a - b)² 

^3. Producto de la suma de dos cantidades por la diferencia  dos cantidades  

(a + b) ( a - b )

4. Cubo de la suma de dos cantidades o binomio al cubo: (a +b)³ 

^5.  Cubo de la diferencia de dos cantidades o binomio al cubo: (a - b)³  

^{6. Triángulo de Pascal}

^{7. Producto de la forma x más  menos a, por x más o menos b}

                                                                                       

1. El cuadrado de la suma de dos cantidades: O  binomio al cuadrado:  (a+b)² 

Ver enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1138.htm

Es igual al cuadrado de la primera cantidad, MÁS el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, MÁS el cuadrado de la segunda cantidad.

Ejemplo 1 :

  Demostración:

Ejemplo 2 :

                        (3a + 5b )²             = (3 a) ²    + 2 ( 3 a ) ( 5 b )   + ( 5 b ) ²

                                                    =     9 a ²   +       2 .15 a b      + 25 b ²

                                                               =     9 a ²   +        30 a b         + 25 b ²   R//

2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades: (a - b)² 

Ver enlace https://www.algebra.jcbmat.com/id1139.htm

                                             

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, MENOS el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, MÁS el cuadrado de la segunda cantidad. 

Ejemplo:

Demostración:

3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades o binomio conjugado: (a + b) ( a - b )

Ver enlace https://www.algebra.jcbmat.com/id1140.htm

El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, MENOS el cuadrado de la segunda cantidad.

 Ejemplo 1 :

Ejemplo 2: 

                            ( x + 9 ) ( x – 9 ) = x² - 81

Ejemplo 3:

4. Cubo de la suma de dos cantidades o binomio al cubo: (a+b)³   

Ver enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1164.htm

                    

Es igual al cubo de la primera cantidad MÁS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MÁS  el cubo de la segunda.

VER VIDEO: CLIC

 Ejemplos:

5. Cubo de la diferencia de dos cantidades o binomio al cubo: 

(a - b)³   

^{Ver enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1164.htm}

Es igual al cubo de la primera cantidad MENOS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MENOS  el cubo de la segunda. Ejemplos:

VER VIDEOS: CLIC

Videos de productos notables:

Suma por diferencia de dos cantidades: clic

Binomio al cuadrado: clic

Binomio al cubo: clic

Producto de la forma (x+ a)(x+ b): clic

Cuadrado de la suma de dos cantidades: clic

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades: clic

Taller 19 Nota: El taller 18 está en la semana 31.

Tema: Cuadrado de la suma y cuadrado de la diferencia de dos cantidades

Objetivo: Aplicar las fórmulas (a+b)² = a² + 2ab + b² y (a-b)² = a² - 2ab + b²

Indicaciones

Lea las fórmulas anteriores y resuelva los siguientes ejercicios aplicando la fórmula correspondiente (cuadrado de la suma o cuadrado de la diferencia). Escriba cada paso con claridad.

Nota: El taller 18 está en la semana 31.