Semana 33-34 Taller 23 Conversión de medidas de longitud Taller 24: Medidas de superficie, conversiones.

 ¿Qué es la longitud?

La longitud es una medida de distancia o extensión en una sola dimensión (línea recta).
Se utiliza para saber cuánto mide algo de largo.

📏 Ejemplos reales de longitud:

• La altura de una persona: 1.70 metros

• El largo de una mesa: 1.5 metros

• La distancia entre dos calles: 500 metros

• El ancho de una hoja de papel: 21 centímetros

Medidas de Longitud

• Unidad base: metro (m)

• Otras unidades comunes:

  • kilómetro (km) = 1,000 m

  • decámetro (dam) = 10 m

  • decímetro (dm) = 0.1 m

  • centímetro (cm) = 0.01 m

  • milímetro (mm) = 0.001 m

🔁 Conversión:
Multiplica o divide por 10 al pasar de una unidad a otra en el sistema métrico.

Ejemplo 1: De mayor a menor

Convertir 3 km a mm

1. Partimos desde km y bajamos hasta mm:

2. → km → hm → dam → m → dm → cm → mm
   (Son 6 pasos hacia la derecha)

3. Cada paso es ×10, entonces:
   3 km × 10⁶ = 3,000,000 mm

📌 Resultado: 3 km = 3,000,000 mm

Ejemplo 2: De menor a mayor

Convertir 25,000 mm a m

1. Partimos desde mm y subimos hasta m:
   ← mm ← cm ← dm ← m
   (Son 3 pasos hacia la izquierda)

2. Cada paso es ÷10, entonces:
   25,000 ÷ 10³ = 25 m

📌 Resultado: 25,000 mm = 25 m

¿Qué es la superficie?

La superficie (también llamada área) es la medida del espacio que ocupa una figura en dos dimensiones (largo x ancho).
Se usa para saber cuánto espacio cubre una cosa por completo.

🧱 Ejemplos reales de superficie:

• El área de una habitación: 12 m²

• El tamaño de un terreno: 500 m² o 1 hectárea (10,000 m²)

• Una hoja tamaño carta: 623.7 cm²

• Una cancha de fútbol: 7,140 m² aprox.

Medidas de Superficie

• Unidad base: metro cuadrado (m²)

• Otras unidades comunes:

  • kilómetro cuadrado (km²) = 1,000,000 m²

  • hectárea (ha) = 10,000 m²

  • decárea (a o dam²) = 100 m²

  • centímetro cuadrado (cm²) = 0.0001 m²

  • milímetro cuadrado (mm²) = 0.000001 m²

🔁 Conversión:
Cada paso entre unidades cuadradas se hace multiplicando o dividiendo por 100 (ya que $10^2 = 100$).

 Escalera Métrica de Superficie

Mm²  km²	hm²	dam²	m²	dm²	cm²	mm²

🟡 IMPORTANTE: En las superficies, cada paso equivale a multiplicar o dividir por 100 (10²), no por 10 como en longitud.

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🔽 Ejemplo 1: De mayor a menor unidad

Convertir 5 hectáreas (hm²) a m²

1. De hm² → m²: 1 paso hacia la derecha

2. Cada paso = ×100

👉 5 hm² × 100 = 500 m²

📌 Resultado: 5 hm² = 500 m²

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🔼 Ejemplo 2: De menor a mayor unidad

Convertir 250,000 cm² a m²

1. De cm² → m²: 2 pasos hacia la izquierda

2. Cada paso = ÷100

👉 250,000 ÷ 100 ÷ 100 = 250,000 ÷ 10,000 = 25 m²

📌 Resultado: 250,000 cm² = 25 m²

Comparación entre longitud y superficie

Característica	Longitud	Superficie
¿Qué mide?	Distancia (una dimensión)	Espacio ocupado (dos dimensiones)
Unidad base	metro (m)	metro cuadrado (m²)
¿Cómo se calcula?	Se mide directamente	largo × ancho
Ejemplo	Largo de una cuerda: 2 m	Piso de una habitación: 12 m²

Taller 23 : Conversión de Medidas de Longitud 

🔹 Recuerda:

• Para convertir unidades de longitud, multiplico si es de mayor a menor ó divido si es de menor a mayor, por 1 seguido de ceros como lugares separe a una unidad de otra. 

• 1 km = 1000 m

• 1 m = 100 cm

• 1 cm = 10 mm

Superficie

🔹 Recuerda:

• 1 km² = 1000.000 m²

• 1 ha = 10.000 m²

• 1 m² = 10.000 cm²

• • Para convertir unidades de superficie, multiplico si es de mayor a menor ó divido si es de menor a mayor por 1 seguido de dos ceros como lugares separe a una unidad de otra. 

Hacer la conversión y en cada caso hacer la tabla y procedimientos completos.

Ver video: clic

taller 23

1. Convierte 3 km a metros

2. Convierte 450 cm a metros

3. Convierte 12 metros a milímetros

4. Convierte 5000 mm a metros

5. Convierte 2 hectáreas a m

6. Convierte 30.000 cm a m
7. Convierte 0,5 km a m
8. Convierte 150 m a cm

 Medidas de Superficie

✅ ¿Qué son?

Las medidas de superficie sirven para calcular cuánto espacio ocupa una figura plana (como un cuadrado, un rectángulo, un terreno, una cancha, etc.).
En otras palabras, nos ayudan a medir el área de algo.

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✅ ¿Para qué se utilizan?

• Para medir terrenos, lotes o parcelas.

• Para calcular el tamaño de una cancha o una habitación.

• Para hacer planos de construcción.

• Para medir campos agrícolas, fincas o parques.

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✅ ¿Cuáles son?

La unidad principal es el metro cuadrado (m²).
De ahí se forman las demás:

• km² (kilómetro cuadrado) → el más grande.

• hm² (hectómetro cuadrado)

• dam² (decámetro cuadrado)

• m² (metro cuadrado) → unidad base.

• dm² (decímetro cuadrado)

• cm² (centímetro cuadrado)

• mm² (milímetro cuadrado) → el más pequeño.

📌 Se organizan en una tabla de unidades (de mayor a menor):

km² → hm² → dam² → m² → dm² → cm² → mm²

Cómo convertir

👉 Cada vez que bajamos una unidad (de grande a pequeño) multiplicamos por 100.

👉 Cada vez que subimos una unidad (de pequeño a grande) dividimos por 100.

Esto es así porque cada lado de la figura se multiplica por 10, y como el área es lado × lado, el 10 × 10 = 100.


🔹 Ejemplos de conversión
De mayor a menor (multiplicar por 100 en cada salto):

5 m² = ? cm²
      m² → dm² → cm²
      5 × 100 × 100 = 50 000 cm²
De menor a mayor (dividir por 100 en cada salto):
300 000 cm² = ? m²
      cm² → dm² → m²
      300 000 ÷ 100 ÷ 100 = 30 m²
Ejemplo con hectáreas (hm²):
Un lote mide 2 hm². ¿Cuántos m² son?
      hm² → dam² → m²
      2 × 100 × 100 = 20 000 m²

Taller 24: Grado 8°
Tema: Medidas de superficie, conversiones.

Realice las siguientes conversiones de medidas de superficie,
haga los procedimientos completos y la tabla en cada ejercicio.

  Mm² → km² → Hm² → Dm² → m² → dm² → cm² → mm²
taller 24
ver video: clic
1. Convertir 7 m² a cm².
2. Convertir 15 000 cm² a m².
3. Convertir 3 km² a m².
4. Convertir 2 500 000 mm² a m².
5. Convertir 4 hm² a Dm².
6. Convertir 950 Dm² a m².
7. Convertir 120 000 cm² a dm².
8. Convertir 8 m² a mm².
9. Convertir 0,5 km² a hm².
10. Convertir 75 dm² a cm².

SEMANA 31-32-TALLER 18 CUADRILÁTEROS Y AREA.

CUADRILÁTEROS

Objetivo

Reconocer, clasificar y describir las propiedades de los diferentes cuadriláteros, aplicando sus características en ejercicios de identificación, cálculo y resolución de problemas geométricos.

DBA (Desempeño Básico de Aprendizaje)

Clasifica y describe las propiedades de los cuadriláteros (lados, ángulos, diagonales y paralelismo), identificándolos en situaciones de la vida cotidiana.

1. ¿QUÉ ES UN CUADRILÁTERO?

Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos.
✅ Propiedad importante:
La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.

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2. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

1. Paralelogramos (tienen lados opuestos paralelos):

   • Cuadrado: Características:

     • Tiene 4 lados iguales.

     • Sus 4 ángulos son rectos (90°).

     • Sus diagonales son iguales y se cortan en el centro.

     • Área: $A = L \times L = L^2$
       Perímetro: $P = 4L$

       Ejemplo:
       Si el lado mide $6 \, cm$:

       • $A = 6^2 = 36 \, cm^2$

       • $P = 4 \times 6 = 24 \, cm$
         

   • Rectángulo:

   • Características:

   • • Tiene lados opuestos iguales.

     • Sus 4 ángulos son rectos.

     • Sus diagonales son iguales.

   • Rombo: 4 lados iguales, ángulos opuestos iguales pero no rectos.

   • Romboide: Lados opuestos iguales y ángulos opuestos iguales.

2. No paralelogramos:

• Trapecio: Tiene un solo par de lados paralelos.

• Trapezoide: Ningún lado paralelo.

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3. PROPIEDADES PRINCIPALES

• Lados:

  • En paralelogramos, los lados opuestos son iguales.

• Ángulos:

  • La suma siempre es 360°.

  • En el cuadrado y rectángulo son todos de 90°.

• Diagonales:

  • En el cuadrado y el rombo se cortan en ángulo recto.

  • En el rectángulo son iguales, pero no necesariamente perpendiculares.

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4. EJEMPLOS PRÁCTICOS

• Cuadrado: Una baldosa de piso.

• Rectángulo: Una hoja de cuaderno.

• Rombo: Señales de tránsito tipo “precaución”.

• Trapecio: Algunas mesas modernas tienen forma trapezoidal.

TALLER   18 

TEMA: Cuadriláteros y área de los mismos.

Resolver haciendo procedimientos completos( Las fórmulas, gráfica de cada punto, multiplicaciones y divisiones deben aparecer en cada punto)

Taller 22 :Cubo de la suma de dos cantidades y cubo de la diferencia de dos cantidades

4. Cubo de la suma de dos cantidades o binomio al cubo: (a+b)³   

Ver enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1164.htm

                    

Es igual al cubo de la primera cantidad MÁS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MÁS  el cubo de la segunda.

VER VIDEO: CLIC

 Ejemplos:

5. Cubo de la diferencia de dos cantidades o binomio al cubo: 

(a - b)³   

^{Ver enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1164.htm}

Es igual al cubo de la primera cantidad MENOS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MENOS  el cubo de la segunda. Ejemplos:

VER VIDEOS: CLIC

Videos de productos notables:

Suma por diferencia de dos cantidades: clic

Binomio al cuadrado: clic

Binomio al cubo: clic

Producto de la forma (x+ a)(x+ b): clic

Cuadrado de la suma de dos cantidades: clic

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades: clic

 Taller 22  

TALLER 21: Repaso de suma, resta, multiplicación, división de fracciones, algunas propiedades de la potenciación.

 

 TALLER 21

Para resolver, observe los ejemplos anteriores. Haga procedimientos completos.