Semana 12 - 13-14 Taller 8: Notación científica--Taller 9: Multiplicación y división en notación científica.

Abril 15 a 19, 22 al 26 y 29 al 3 de mayo

Notación científica

La notación científica es un modo de escribir los números de forma abreviada, facilitando el trabajo con cantidades muy grandes o muy pequeñas.

IMPORTANTE: 

1. Para escribir un número grande en notación científica, primero debemos mover el punto decimal a un número entre 1 y 10.

2.  Como mover el punto decimal cambia el valor, tenemos que aplicar una multiplicación por la potencia de 10 que nos resulte en un valor equivalente al original. 

3. Para encontrar el exponente, sólo contamos el número de lugares que recorrimos el punto decimal.      Ese número es el exponente de la potencia de 10.

4. La notación científica significa que un número (entre el 1 y el 10) es multiplicado por una potencia de base 10. Por ejemplo, 3,1 x 10² es igual a 3,1 por 100=310.

Hay tres partes para escribir un número en notación científica:

• El coeficiente: es cualquier número real.
• La base: es la base decimal 10.
• El exponente: es la potencia a la que está elevada la base. Representa el número de veces que se desplaza la coma. Siempre es un número entero, positivo si se desplaza a la izquierda, negativo si se desplaza a la derecha.

Entre el coeficiente y la base se coloca un signo de multiplicación "x" o "•".

¿Cómo se escribe en notación científica?

Para transformar un número, tanto muy grandes como muy pequeños, tenemos que mover la coma decimal para un lado u otro y contamos los espacios desplazados.

Números muy grandes

En el caso de números muy grandes:

• se mueve la coma decimal hacia la izquierda tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
• Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
• Se escribe la base 10 con el exponente igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.

Ejemplos

a) 123.000.000.000.000

• La coma se mueve 14 espacios hacia la izquierda.
• el coeficiente es 1,23 x
• la base de 10 elevada a 14
• Respuesta = 1,23 x 10 ¹⁴.

b) 900.000.000.000.000.000.000 = 9,0 x 10 ²⁰.

c) 52500 = 5,25 x 10 ⁴.

Números muy pequeños

En el caso de números muy pequeños:

• se mueve la coma decimal hacia la derecha tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
• Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
• Se escribe la base 10 con el exponente negativo igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.

Ejemplos

a) 0,0000000000654

• La coma se mueve 11 espacios hacia la derecha.
• Se escribe el coeficiente 6,54.
• La base de 10 elevada a la menos 11
• Respuesta= 6,54 x 10 ^-11.

b) 0,00000007 = 7,0 x 10^-8.

c) 0,0003987 = 3,987 x 10 ^-4.

¿Para qué sirve la notación científica?

La mayoría de los fenómenos interesantes en el Universo no están en la escala humana. Por ejemplo, cuando Thomas Young (1773-1829) descubrió que la luz era una onda, no existía la notación científica. En aquella época, él tuvo que escribir que la vibración de una onda era 1/500 de millonésima de millonésima de segundo. Sería mucho más fácil y conveniente escribir 2,0 x10 ^-15s.

Se estima que hay alrededor de 5 millones trillones trillones de bacterias sobre la Tierra, esto es un 5 seguido de treinta ceros. En notación científica se expresa simplemente como 5 x 10 ³⁰.

TALLER #8  grado 8°1 Tema: Notación científica. 

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    6. La siguiente tabla da información sobre nuestro sistema solar:

Taller 9

Multiplicación y división en notación científica.

Para multiplicar en notación científica debo recordar:

MULTIPLICACIÓN EN NOTACIÓN CIENTÍFICA.

Ejemplo 3:

Multiplicar (9.2x1012) x (6.2x1015)

1) En éste ejemplo es un poco más sencillo, ya que las expresiones están dadas ya en Notación Científica, empezamos a multiplicar bases:

9.2 x 6.2 = 57.04

2.) Ahora sumamos potencias 12+15= 27

3) Quedando en Notación científica la expresión 57.04 x 1027

5) Obteniendo como respuesta 5.70 x 1028mts

Ejemplo 4: 

DIVISIÓN EN LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Dividir (532,000 x 10-5) mts / 237000mts.

1) 532000x10-5 = 5.32x10(-5+5)=0=5.32x100

2) 237000 = 2.37 x105

3) En la división, las potencias las vamos a restar (lo contrario de la multiplicación) , y dividimos las bases como cualquier división.

Dividimos: 5.32 / 2.37 = 2.244

Ahora restamos las potencias 0-5, obteniendo como resultado potencia de -5

4) Obtenemos como respuesta 2.244 x 10-5mts

 Ejemplo 4: