Mayo 27 a 1 de junio
La Estadística ver video
Taller en clases: clasifica las siguientes variables según cualitativa (ordinales o nominales) y cuantitativas
(discretas o continuas):
▪ Género de un paciente.
▪ Gravedad de un infarto (leve, moderado, fuerte).
▪ Estatura de un paciente.
▪ Número de ataques de asma semanales.
▪ Clase social (alta – media - baja).
▪ La nota de un examen de un estudiant
Es la parte de las Matemáticas que se encarga REUNIR, ORGANIZAR Y ANALIZAR DATOS y que ayuda a resolver problemas al realizar el estudio de una determinada característica en una población. Primero recoge los datos, luego los organiza en tablas, los representa gráficamente y finalmente los analiza para sacar conclusiones de dicho problema en dicha población.
Conceptos básicos.
En cualquier estudio estadístico aparecerán los siguientes conceptos:
1) Individuo: Es cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar.
2) Población: Es el conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio.
Es un conjunto finito o infinito de personas, animales u objetos, que presentan características comunes y del cual estamos estudiando y tratamos de sacar conclusiones. Usualmente se ubican en una zona delimitada, al momento de realizarse una estadística.
3) Muestra: Es el subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido, por lo que suelen estudiarse muestras de población, para evitar realizar trabajos extensos. Es al azar y va entre el 16% y el 20%
Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos.
El objetivo central de la estadística es el análisis de datos a partir de la recopilación y organización de ellos. Esto permite tomar decisiones frente a diversos temas que requiere una empresa, compañía o entidad.
10 ejemplos de población y muestra de población son:
1.- Población: Ciudadanos Colombianos en general. Muestra: población de mujeres Colombianas, menores de 30 años.
2.- Población: Todos los libros de una biblioteca. Muestra: población de libros en la sección de historia.
3.- Población: niños en edad escolar en Antioquia. Muestra, población de niños en quinto grado de primaria.
4.- Población Densidad de estrellas en el universo. Muestra: densidad de estrellas en la vía láctea.
5.- Población: Personas hospitalizadas en el año 2024 en Medellín. Muestra: personas hospitalizadas por accidente cerebrovascular en 2024.
6.- Población de árboles de un bosque. Muestra: la población de árboles de cedro de una zona delimitada, dentro de ese bosque.
7.- Población de ganado vacuno en una granja. Muestra: fracción de vacas de raza romosinuano que pesan más de 800 kilos.
8.- Población de gatos de mi barrio Villahermosa. Muestra: gatos vacunados dentro del barrio Villahermosa.
9.- Población: Productos construidos en una fábrica. Muestra: cierta cantidad de productos tomados aleatoriamente, para revisar su calidad.
10.- Población de conejos en una granja. Muestra: cierta cantidad de conejos, representativa de los animales aptos para la cría.
¿Qué es una variable? ver video
Una variable representa aquello que cambia o varía. Por consiguiente, una variable nunca es estable ni fija.
En la vida cotidiana son muchas las variables que se miden con números, por ejemplo, la edad, la estatura, el peso y la cantidad de personas que tienen preferencias específicas, entre otras.
En el caso de la estadística, una variable es una característica de la población estudiada que puede adoptar valores diferentes.
Puede ser una población de datos o una muestra. Por ejemplo, se puede tomar como variable la remuneración económica, por lo tanto, se mediría en pesos. O puede medirse el peso de una persona, en este caso, el peso es la variable y se mide en kilos o libras. Todos estos casos son ejemplos de variables cuantitativas.
Todos estos ejemplos pertenecen al grupo de variables cuantitativas que además son de especial interés para todas las áreas que requieren rigurosidad científica y precisión en el tratamiento de los datos. Una variable es cuantitativa si la característica que se va a estudiar se puede medir en una escala numérica.
Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc.
Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:
Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras.
a) Variable cualitativa ordinal: son aquellas que se pueden ordenar. Ejemplo:
1) El nivel educativo: secundario, bachillerato, universitario, etc.
b) Variable cualitativa Nominal: en este caso los valores no pueden ordenarse jerárquicamente.
Ejemplo:
La profesión( ingeniero, médico, profesor, policía, chofer, etc.)
Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Una variable es cuantitativa si la característica que se va a estudiar se puede medir en una escala numérica.
Ejemplo:
1) El número de hermanos ( 1 hermano, 2 hermanos, 5 hermanos, etc.)
2) La estatura ( 1,80 metros, 1,60 metro, 1,75 metro, etc. )
La variable cuantitativa se divide en: discreta y continua
Variable cuantitativa discreta. Una variable cuantitativa es discreta si toma valores enteros. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores.
Ejemplo:
1)El número de hermanos ( 1,2,3,4,5,etc.)
2) El número de materias(1,2,3,4,etc.)
Variable cuantitativa continua. Una variable cuantitativa es continua si toma valores en los números reales. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor intermedio entre dos posibles.
Ejemplo:
1) La estatura.
2) El tiempo.
3) El peso.
Taller N° 14 Tema: Población, muestra, individuo, variable.
Tomado de:
https://es.slideshare.net/slideshow/11-taller-poblacion-muestra-y-variabledocx/259217960
Números Reales "R" Ver video
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
El conjunto de los números reales tiene varias características:
1)se dice con infinitos R ∈ (-∞,+∞).
2) Siguen un orden y se pueden representar en la recta real.
3) Pueden ser expresados como un número decimal.
Las principales características de los números reales son:
Orden. Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …
Integral. La integridad de los números reales marca que no hay espacios vacíos, es decir, cada conjunto que dispone de un límite superior tiene un límite más pequeño.
Infinitos. Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el lado negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y más infinito.
Decimal. Los números reales pueden ser expresados como una expansión decimal infinita.
Clasificación de los números reales Ver video
La clasificación de los números reales incluye los siguientes números:
1)Números naturales. Son los números iguales o mayores que uno no decimales. El conjunto de los números naturales no tiene en cuenta el cero.
2) Números enteros. Son los números positivos y negativos no decimales, incluyendo el cero. Es decir, los números naturales incluyendo los números negativos y el cero.
3) Números racionales. Los que se pueden representar como el cociente de dos enteros con denominador diferente a cero. Son las fracciones que pueden crearse utilizando números naturales y enteros.
4)Números irracionales. Aquellos que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador distinto a cero. Se trata de números decimales que no pueden expresarse ni de manera exacta, ni de manera periódica, siendo el número pi un ejemplo de este tipo de números.
Ecuaciones
Tomado de: https://matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/cuestiones/3/que-es-ecuacion-ejemplos-aplicaciones.html
1. Taller en clases: clasifica las siguientes variables según cualitativa (ordinales o nominales) y cuantitativas
(discretas o continuas):
▪ Género de un paciente.
▪ Gravedad de un infarto (leve, moderado, fuerte).
▪ Estatura de un paciente.
▪ Número de ataques de asma semanales.
▪ Clase social (alta – media - baja).
▪ La nota de un examen de un estudiante.
▪ Peso de un paciente.
▪ Cantidad de hijos.
▪ Presión arterial.
▪ ¿Tiene cefalea?
▪ Estado de dolor tras la toma de un fármaco (Peor, Igual, Mejor).
▪ Número de cigarrillos que se fuma una persona en un día.
▪ Clasifique según su caso: no fumador – fumador moderado – fumador severo.
▪ Comida favorita.
▪ Estado civil.
▪ Edad de un paciente.
▪ Profesión.
▪ Número de preguntas acertadas en un test.
▪ Número de pacientes atendidos en un día.
▪ N
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