19 al 23 de agosto
Taller n° 21: Consulta de geometría: Sólidos geométricos
1. ¿Qué es un cuerpo geométrico?
2. Grafique los siguientes cuerpos geométricos: cubo, prisma rectangular, prisma cuadrangular, cilindro, pirámide rectangular, pirámide triangular, cono, esfera.
3. Qué es volumen de un cuerpo?
4. ¿Qué es un poliedro?
5. Qué dice el teorema de Euler? Haga ejemplos.
6. ¿Qué es un poliedro regular?
7. ¿Una pirámide pentagonal regular es un poliedro regular? ¿Por qué? grafíquela
8. ¿Un romboedro es un poliedro regular? ¿Por qué? grafíquelo
9. ¿Qué es un sólido regular?
10. ¿Qué es un sólido platónico?
Cuerpo geométrico: Todo lo que ocupa algún lugar en el espacio, como una caja, una moneda, un libro, etc.
volumen del cuerpo: Es la extensión del lugar ocupado por un cuerpo geométrico.
Cuerpo Geométrico: Es toda porción limitada del espacio, esté o no ocupada por materia, pues, en los cuerpos geométricos sólo se atiende a la forma y se hace abstracción de la materia. Así, por ejemplo, un agujero en un cuerpo geométrico aunque esté vacío de la materia que lo rodea.
Poliedros: Es un cuerpo o sólido geométrico limitado por planos.
Clasificación de los poliedros según sus caras:
Se llama tetraedro el poliedro de cuatro caras, exaedro el de seis, etc.
Poliedros regulares: Es aquel cuyas caras son polígonos regulares de un mismo número de lados y si en todo vértice del poliedro converge un mismo número de aristas.
TEOREMA DE EULER:
En todo poliedro el número de aristas más dos es igual al número de vértices más el número de caras.
Es decir: a + 2 = v + c
Donde:
a = número de aristas.
v = número de vértices.
c = número de caras.
Ejemplos: Un poliedro tiene 4 caras y 4 vértices, ¿Cuántas aristas tiene?
a = v + c-2
a = 4+ 4-2
a=6
¿Una pirámide pentagonal regular es un poliedro regular? ¿Por qué?
Respuesta: No, porque no todas sus caras son polígonos regulares iguales.
¿Un romboedro es un poliedro regular? ¿Por qué?
Respuesta:No es un poliedro regular porque sus caras no son polígonos regulares.
En la tabla siguiente se dan algunos datos de poliedros convexos. Complétala usando el teorema de Euler.
Poliedros C V A
1 4 4 6
2 6 8 12
3 5 6 9
Objetivo: comprender las características de los sólidos regulares y cómo se componen estos.
Sólidos regulares
Los estudiantes observan los moldes de los siguientes sólidos regulares:
Fuente: Wikipedia Ilustración: molde de sólidos regulares.
Al elaborar dichos sólidos regulares en cartulina y construir los sólidos platónicos o polígonos regulares hubo el interés por contar el número de caras que cada uno de ellos tiene.
Ilustración: sólidos regulares
Fuente: Fuente: (wikipedia,https://es.wikipedia.org/wiki/San_Luis_de_Palenque, 1999)
Taller # 22 Tema: geometría: Sólidos geométricos.
1. Elaborar los sólidos platónicos.
2. Hallar en ellos el numero de vértices, de caras, de aristas.
3. Hallar el volumen de una cara
4. Hallar el volumen del sólido completo.
5. Observe los sólidos y llene el siguiente cuadro:
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