SEMANA 29 TALLER 24 PROBABILIDAD

Probabilidad
La probabilidad es un cálculo matemático que mide qué tan posible es que ocurra un evento o fenómeno cuando interviene el azar.

Conceptos básicos y fórmula.

•  Su valor se expresa como un número entre 0 y 1, o bien en un porcentaje del 0% al 100%.
• Un valor de 0 (o 0%) significa que el evento es imposible. Un valor de 1 (o 100%) significa que el evento es seguro.
• La fórmula básica es dividir el número de formas en que puede suceder el evento entre el número total de resultados posibles. 

Aplicaciones principales

• Juegos de azar: Calcular las opciones al lanzar dados o monedas.
• Meteorología: Estimar la posibilidad de lluvias o tormentas.
• Finanzas y riesgos: Evaluar mercados y posibles pérdidas o ganancias

Ejemplos clásicos de probabilidad explicados paso a paso, desde el caso más simple hasta uno con múltiples opciones.

Para todos estos ejemplos usamos la regla de Laplace (la fórmula básica de la probabilidad):

 

 

1. Lanzar una moneda al aire

Es el ejemplo más sencillo porque solo existen dos opciones posibles: cara o cruz.

• Casos posibles: 2 (cara o cruz).
• Casos favorables: Si quieres que salga "cara", solo hay 1 opción favorable.
• Cálculo:
  
  
  
  
  

  

 

Resultado: Tienes un 50% de probabilidad de obtener cara.

2. Lanzar un dado de 6 caras

Un dado común tiene las caras numeradas del 1 al 6. Supongamos que quieres calcular la probabilidad de sacar un número par (2, 4 o 6).

• Casos posibles: 6 (puede salir 1, 2, 3, 4, 5 o 6).
• Casos favorables: 3 (los números pares son el 2, el 4 y el 6).
• Cálculo:  
  
  
  

 

 

3. Sacar una balota de una bolsa

Imagina que en una bolsa oscura hay 10 balotas en total: 5 balotas rojas, 3 balotas azules y 2 balotas verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota azul al azar?

• Casos posibles: 10 (el total de balotas que puedes tocar).
• Casos favorables: 3 (porque solo hay 3 balotas azules).
• Cálculo: 
  
   
•  Resultado: Tienes un 30% de probabilidad de sacar una balotas azul.
• 4. Sacar una carta

• En una caja hay 8 tarjetas numeradas del 1 al 8. Se saca una tarjeta sin mirar.

  ¿Cuál es la probabilidad de sacar el número 5?

  Paso 1. Casos posibles:

  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

  Hay 8 casos posibles.

  Paso 2. Casos favorables:

  Solo hay una tarjeta con el número 5.

  Hay 1 caso favorable.

  Paso 3. Aplicamos la fórmula:

  P(5) = 1/8

  Respuesta:

  La probabilidad de sacar el número 5 es 1/8, es decir, 12,5 %.

  5. Sacar una ficha verde

  Una bolsa contiene:

• 5 fichas rojas
• 4 fichas verdes
• 3 fichas amarillas

¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha verde?

Paso 1. Total de fichas

5 + 4 + 3 = 12

Hay 12 casos posibles.

Paso 2. Casos favorables

Hay 4 fichas verdes.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(verde) = 4/12

Paso 4. Simplificamos

4/12 = 1/3

Respuesta:

La probabilidad de sacar una ficha verde es 1/3.

6. Elegir un estudiante

En un grupo hay 20 estudiantes:

• 12 son niñas.
• 8 son niños.

Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de elegir una niña?

Paso 1. Casos posibles

Hay 20 estudiantes.

Paso 2. Casos favorables

Hay 12 niñas.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(niña) = 12/20

Paso 4. Simplificamos

12/20 = 3/5

Paso 5. Convertimos a porcentaje

3 ÷ 5 = 0,6

0,6 × 100 = 60 %

Respuesta:

La probabilidad de elegir una niña es 3/5 = 60 %.

 

TALLER  24 TEMA: PROBABILIDAD

1. Se lanza un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

2. En una bolsa hay 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola azul?

3. Se lanza una moneda una vez. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?

4. Se escoge al azar un número del 1 al 10. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un número mayor que 7?

5. En una caja hay 12 fichas: 4 amarillas, 5 blancas y 3 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha que NO sea blanca?

6. Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 5?

7. Una ruleta tiene 8 espacios iguales: 3 rojos, 2 azules, 2 verdes y 1 amarillo. ¿Cuál es la probabilidad de que salga el color amarillo?

8. En un curso hay 25 estudiantes: 15 son niñas y 10 son niños. Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de elegir un niño?

9. En una bolsa hay 6 caramelos de fresa, 4 de limón y 5 de naranja. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caramelo de fresa? Expresa la respuesta como fracción y porcentaje.

10. Se lanzan dos monedas al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras?

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