Factorización video de casos de factorización clic Casos:
1. Factor común:
a) Factor común numérico
b) Factor común literal
c) Factor común numérico literal
2. Casos para binomios:
a) Diferencia de cuadrados
b) Suma de cubos
c) Diferencia de cubos
d) Suma o diferencia de potencias iguales
3. Descomposición de trinomios en factores:
a) Trinomio cuadrado perfecto
b) Trinomio de la forma x2n + bxn + c
c) Trinomio de la forma ax2n + bxn + c
4. Casos para polinomios:
a) Agrupación de términos
b) Expresión correspondiente al cubo de un binomio
5. Casos especiales:
a) Suma de cuadrados
b) Trinomio cuadrado por adición y sustracción
b1) La expresión es un trinomio
b2) La expresión es un binomio
Factorización
Factorizar es escribir una expresión algebraica como el producto de dos o más expresiones.
1. Factor común:
Hay un factor común cuando todos los términos que conforman una expresión, poseen una parte común, ya sea numérica o literal.
P r o c e d i m i e n t o :
1. Se identifica el factor común
2. Se divide cada término del polinomio por el factor común
3. Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno precedido de su respectivo signo).
Ejemplo:
2. Casos para binomios:
a) Diferencia de cuadrados: Ver video: clic
Se identifica:
- Sus términos tienen distinto signo.
- Sus términos deben tener raíz cuadrada exacta.
Se factoriza:
Una diferencia de cuadrados es igual a la suma de las raíces por la diferencia de las raíces.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3
Factorizar:
Dio un producto de la suma por la diferencia de dos cantidades: ( a+ b) ( a-b)
Que es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda cantidad.
Dio un producto de la suma por la diferencia de dos cantidades:
( a+ b) ( a-b)
Que es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda cantidad.
Ver ejemplos con vídeos en el siguiente enlace:
TALLER 29 TEMA: FACTOR COMÚN
1. Resolver los siguientes ejercicios hallando el factor común y factorice
( enumere cada ejercicio: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j )
2. Solucione aplicando casos para binomios: "diferencia de cuadrados":( explique cómo lo identificó y cómo se factoriza en cada caso):
__________________________________________________________________
b) Suma o diferencia de cubos:
1. Se abren dos paréntesis
2. En el primer paréntesis se escribe la suma o la diferencia (según el caso), de las raíces cúbicas de los dos términos
3. En el segundo paréntesis se escribe el cuadrado de la primera raíz, menos(si es una suma de cubos) o más (si es una diferencia de cubos) el producto de la primera raíz por la segunda, mas el cuadrado de la segunda raíz
3. Descomposición de trinomios en factores:
a) Trinomio cuadrado perfecto: video clic
Un trinomio, es un trinomio cuadrado perfecto cuando:
1. La expresión debe estar ordenada ascendente o descendentemente.
2. Los términos primero y tercero deben poseer signos iguales y tener raíz cuadrada exacta.
3. El segundo término debe ser igual al doble producto de las raíces cuadradas de los términos primero y tercero.
SE FACTORIZA: Un trinomio cuadrado se factoriza en un binomio al cuadrado. Estos dos términos son las raíces cuadradas del primer y tercer términos del trinomio,separadas por el signo del segundo término del trinomio. Ejemplos:
Podemos observar que la respuesta del trinomio cuadrado perfecto, es el cuadrado de la diferencia de dos cantidades y viceversa: si yo tengo cuadrado de la diferencia de dos cantidades, la respuesta es un trinomio cuadrado perfecto.
Ver videos referentes al tema antes de resolver el taller, en el siguiente enlace:
https://www.algebra.jcbmat.com/id1168.htm
TALLER 30
TEMA: SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS, TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.
1. Solucione aplicando suma o diferencia de cubos
Ver videos referentes al tema suma o diferencia de cubos antes de resolver el taller, en el siguiente enlace: https://www.algebra.jcbmat.com/id1179.htm
A) 512 b6 – a6
B) a3 – 216
C) 8 a3 + 27 a6
D) 343 x3 + 512 y6
2. Resolver aplicando trinomio cuadrado perfecto. Haga el análisis y luego resuelve con todo el procedimiento.
A) 4 x2 – 12 x y + 9 y2
b) B) a8 + 18 a4 + 81
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