INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS
PLAN / TALLER DE RECUPERACIÓN CON AJUSTES RAZONABLES – TERCER PERIODO
Área: Matemáticas Grado: Octavo Docente: Emilse Garzón
Estudiante: __________________________________ Fecha: __________________________
OBJETIVO: Fortalecer los aprendizajes fundamentales de matemáticas mediante actividades guiadas de productos notables, cocientes notables, factorización, probabilidad, estadística y áreas de figuras planas.
ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIANTE
1. Lee una instrucción a la vez y observa los ejemplos antes de resolver.
2. Escribe los procedimientos y haz el trabajo en hojas de block.
3. Debes estudiar muy bien el taller para presentar una evaluación escrita, además debes saber dividir por dos y tres cifras, saberte las tablas de multiplicar.
4. El taller lo debes entregar resuelto y debidamente marcado y grapado, el martes 17 de noviembre al profesor Gustavo Vargas.
ACTIVIDAD 1. PRODUCTOS NOTABLES: Recuerda esto:
* (a + b) ² = a² + 2ab + b² * (a − b) ² = a² − 2ab + b² * (a + b) (a − b) = a² − b²
Ejemplo: (x + 3) ² = x² + 6x + 9. Desarrolla y simplifica:
A. (x + 2) ² B. (x − 4) ² C. (a + 5) (a − 5) D. (x + 2) (x + 3)
ACTIVIDAD 2. COCIENTES NOTABLES. Recuerda: factoriza el numerador y simplifica el factor que se repite en el numerador y el denominador.
Ejemplo: (x² − 9) ÷ (x − 3) = x + 3. Simplifica:
A. (x² − 16) ÷ (x − 4) B. (x² − 25) ÷ (x + 5) C. (x³ − 8) ÷ (x − 2) D. (x³ + 27) ÷ (x + 3)
ACTIVIDAD 3. PROBABILIDAD
Recuerda: Probabilidad = casos favorables ÷ casos posibles.
A) En una bolsa hay 4 fichas rojas, 3 azules y 1 amarilla. Se extrae una ficha sin mirar.
· ¿Cuántas fichas hay en total?
· ¿Cuál es la probabilidad de sacar una roja?
· ¿Cuál es la probabilidad de sacar una azul?
· ¿Cuál es la probabilidad de sacar una amarilla?
· ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha que no sea roja?
B) Se lanza un dado de seis caras.
· Escribe la probabilidad de obtener un número par.
· Un número mayor que 4
· Un número menor que 7.
ACTIVIDAD 4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Se preguntó a 12 estudiantes cuántos libros leyeron durante el último periodo. Las respuestas fueron: 1, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2.
Haga la tabla de frecuencias completa (frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa acumulada, etc.
A) Responde:
· ¿cuántos estudiantes participaron?
· ¿qué cantidad de libros fue la más frecuente?
· ¿cuántos leyeron 2 libros o menos?,
· ¿qué porcentaje leyó 3 libros?
B) Representa las frecuencias absolutas en una gráfica de barras.
ACTIVIDAD 5. FACTORIZACIÓN. Recuerda estas pistas:
* Factor común: 6x + 12 = 6(x + 2).
* Trinomio cuadrado perfecto: x² + 6x + 9 = (x + 3)².
* Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a − b) (a + b).
* Suma de cubos: a³ + b³ = (a + b) (a² − ab + b²).
* Diferencia de cubos: a³ − b³ = (a − b) (a² + ab + b²).
* Suma de cuadrados: x² + a² no se factoriza en factores lineales reales.
Factoriza: Escribe el nombre del caso de factorización utilizado en cada literal.
A). 4x + 8 B). x² + 6x + 9 C). x² − 25
D). x³ − 8 E). x³ + 27 F). x² + 16.
ACTIVIDAD 6. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Dibuja cada figura, escribe sus medidas y reemplaza los valores en la fórmula (OBSERVA LAS FÓRMULAS)
* Cuadrado: A = lado × lado.
* Rectángulo: A = base × altura.
* Triángulo: A = (base × altura) ÷ 2.
* Rombo: A = (diagonal mayor × diagonal menor) ÷ 2.
* Romboide: A = base × altura.
* Trapecio: A = [(base mayor + base menor) × altura] ÷ 2.
* Círculo: A = π × radio². Usa π = 3,14.
Calcula las áreas: Recuerde dibujar.
A) Cuadrado de lado 5 cm.
B) Rectángulo de base 8 cm y altura 3 cm.
C) Triángulo de base 10 cm y altura 4 cm.
D) Rombo de diagonales 10 cm y 6 cm.
E) Trapecio de bases 12 cm y 6 cm, y altura 4 cm.
F) Círculo de radio 3 cm.
ACTIVIDAD 7. FIGURA COMPUESTA
Una figura está formada por un rectángulo de 8 cm de largo y 4 cm de ancho, y un triángulo encima con base de 8 cm y altura de 3 cm.
A) Dibuja la figura compuesta.
B) Calcula el área del rectángulo.
C) Calcula el área del triángulo.
D) Suma las dos áreas para hallar el área total.
E) Explica brevemente cómo encontraste el resultado.
IMPORTANTE: Se hará una evaluación escrita del taller realizado, por ello debes estudiar y prepararte. Se valorará la comprensión de los aprendizajes esenciales, el progreso y el esfuerzo del estudiante, teniendo en cuenta los ajustes razonables que requiera. No se evaluará únicamente la rapidez ni la cantidad de ejercicios terminados
