TALLER DE RECUPERACIÓN MATEMATICAS 2026

Grado: Octavo
Periodo: Primero

Objetivo:

Fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes de grado octavo mediante el desarrollo de ejercicios que involucren álgebra, geometría, números reales y análisis matemático, con procedimientos paso a paso, sin el uso de calculadora ni inteligencia artificial.

Instrucciones: El taller de recuperación se hace en hojas de block, se debe estudiar y sustentar (si usted hace el taller, pero no lo sabe sustentar, entonces no gana la recuperación).
Los cuadernos de matemáticas, estadística y geometría deben estar al día.
Todos los puntos del taller deben tener procedimientos completos paso a paso y sin calculadora.
Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
Después de la entrega de boletines, el estudiante tiene dos semanas para entregar y sustentar en forma escrita, el refuerzo.

 

1. Aplicando el teorema de Pitágoras, halle la hipotenusa en los siguientes casos (exprese la respuesta en cm):
   a. Catetos de 6 cm y 8 cm
   b. Catetos de 5 cm y 12 cm
   c. Catetos de 9 cm y 12 cm
2. Aplicando el teorema de Pitágoras, halle el cateto a (en cm):
   a. Hipotenusa 13 cm y cateto b = 5 cm
   b. Hipotenusa 10 cm y cateto b = 6 cm
   c. Hipotenusa 25 cm y cateto b = 7 cm
3. Aplicando el teorema de Pitágoras, halle el cateto b (en cm):
   a. Hipotenusa 17 cm y cateto a = 8 cm
   b. Hipotenusa 13 cm y cateto a = 5 cm
   c. Hipotenusa 20 cm y cateto a = 12 cm
4. Clasifique los siguientes triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos:
   a. Lados 5 cm, 5 cm, 5 cm
   b. Lados 3 cm, 4 cm, 5 cm
   c. Lados 6 cm, 6 cm, 10 cm
   d. Ángulos 60°, 60°, 60°
   e. Ángulos 90°, 45°, 45°
   f. Ángulos 120°, 30°, 30°
5. Ubique en la recta numérica y represente gráficamente:
   a. √4
   b. √9
   c. √13
   d. √20
6. Compruebe usando el teorema de Pitágoras la construcción de √13 en la recta numérica
7. Calcule el valor numérico de las siguientes expresiones:
   a. 2x² - 3x + 4, para x = -2
   b. x³ - 2x, para x = 3
   c. 3a² - 2a + 1, para a = -3
8. En cada término algebraico identifique: signo, parte numérica, parte literal, exponente de la parte literal y operador si lo hay:
   a. -5x²y
   b. 3a³b²
   c. -7mn
   d. 8x
9. Determine el grado absoluto y el grado relativo respecto a cada letra en los siguientes polinomios:
   a. 5x³y² + 3xy
   b. 2a⁴b + 3ab² - 5b
   c. 7m²n³ + 4mn
10. Clasifique las siguientes expresiones algebraicas en monomio, binomio, trinomio o polinomio:
    a. 5x
    b. x + 3
    c. x² + 3x + 2
    d. x³ + 2x² + 3x + 1
11. Explique la diferencia entre números racionales e irracionales y escriba tres ejemplos de cada uno
12. Identifique el tipo de variable en cada caso y explique por qué:
    a. Color de ojos
    b. Número de hermanos
    c. Nivel de satisfacción (bajo, medio, alto)
    d. Estatura de una persona
    e. Temperatura de una ciudad
    f. Cantidad de estudiantes en un salón
13. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se desea conocer la estatura de los estudiantes de grado octavo. Se encuestan 40 estudiantes. Identifique: población, muestra, individuo, dato y variable
14. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se estudia la cantidad de dinero que gastan los estudiantes en la cafetería. Se encuestan 35 estudiantes. Identifique: población, muestra, individuo, dato y variable
15. Explique qué es un triángulo y señale sus elementos en un dibujo (lados, vértices y ángulos)
16. Dibuje y clasifique los siguientes tipos de triángulos: equilátero, isósceles, escaleno, acutángulo, rectángulo y obtusángulo