SEMANA 30 TALLER 25 Y 26 ----25: TABLA DE FRECUENCIAS TALLER 26: TANGRAM

 

¿Qué es una tabla de frecuencias?

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato.

Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar variables cuantitativas o cualitativas.

Tipos de frecuencias: 

FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La

sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele

llamarse frecuencia.

FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la

muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.

FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias

absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han

reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.

Frecuencias absolutas: son el número de veces que se repite un número en un conjunto de datos. Se simboliza f.

Frecuencias absolutas acumuladas: es la suma de las frecuencias absolutas en diagonal. Se simboliza con la letra F.

Frecuencia relativa: corresponde a las veces que se repite un número en un conjunto de datos respecto al total, pero se expresa en porcentajes (%). Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.

Frecuencia relativa acumulada: es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.

FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La

sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele

llamarse frecuencia.

FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la

muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.

FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias

absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han

reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.

FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La

sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele

llamarse frecuencia.

FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la

muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.

FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias

absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han

reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.

¿Cómo construir una tabla de frecuencias?

¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de matemáticas de 20 estudiantes y tienes las notas finales del semestre.

Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:

Paso 1:

Reúne los datos.

Paso 2:

Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.

Paso 3:

Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.

Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.

Paso 4:

Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.

Paso 5:

Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!

Frecuencia relativa y la frecuencia relativa absoluta

La frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.

Paso 1:

¡Continuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así:

0 ÷ 20 = 0 2 ÷ 20 = 0,1 1 ÷ 20 = 0,05

Paso 2:

Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.

Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1.

Paso 3:

Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada.

Entonces, el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así:

0 + 0,1 = 0,1 0,1 + 0,05 = 0,15 0,15 + 0,1 = 0,25

Paso 4:

Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.

Paso 5:

¡Ahora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo:

0 x 100 = 0 0,1 x 100 = 10 0,05 x 100 = 5

Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.

Paso 6:

Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.

Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa y el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa:

10 + 5 = 15% 15 + 10 = 25% 25 + 10 = 35%

El último número que obtengas debe ser 100%.

Solo recuerda: 

• Reunir tus datos y organizarlos.
• Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
• Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
• La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.

Observe los videos que hay al inicio, para resolver este taller:

 

TALLER #25 TEMA: Tabla de frecuencias

A continuación se registran las calificaciones en el área de matemáticas de 40 estudiantes del grado octavo del colegio José celestino Mutis, durante el segundo período del año 2026. También se dan las frecuencias absolutas. Haga el cuadro de distribución de frecuencias teniendo en cuenta estos indicadores:

 

Videos: cómo dividir sin restar, por una y dos cifras.

Video uno: Dividir por una cifra sin restar video

Video dos: Dividir por dos cifras  video (dale clic a la parte azul para verlo)

Video dividir un número pequeño entre otro más grande video

TALLER 26  TEMA: EL TANGRAM

EL TANGRAM

1. Elaboración del Tangram en fomi o cartón paja.
2. Identificación de las piezas del Tangram por su nombre y medición.
3. Elaboración de diferentes figuras y números utilizando las piezas del Tangram.
4. Medición con regla de cada uno de los lados de las piezas del Tangram y cálculo de su perímetro.
5. Cálculo del área de cada una de las piezas que conforman el Tangram.
6. Utilización de todas las piezas para armar un cuadrado y cálculo de su área.

	¿Conoces el juego del Tangram? Es un rompecabezas muy antiguo y de origen chino. Dicen que tiene más de dos mil años y todavía se juega con él. Existen varios tipos de Tangram, el más conocido es el Tangram clásico  en la imagen adjunta. Consta de 7 piezas.
Con el Tangram  se pueden hacer muchas figuras. En la imagen puedes ver algunas posibilidades pero hay muchísimas más.(Las encontrarás en Internet) El objetivo es construir una figuras pero en cada una has de: usar las 7 piezas y no superponer ninguna.