SEMANA 12- 13 TALLER 10: ECUACIONES.

 

ECUACIONES 

1. ¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones matemáticas que contiene una o más incógnitas (letras como x, y, etc.).

👉 Ejemplo:
x + 5 = 12

Aquí la incógnita es x.

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2. Partes de una ecuación

• Miembro izquierdo: lo que está antes del signo igual (=)
• Miembro derecho: lo que está después del signo igual
• Incógnita: la letra que representa el valor desconocido

👉 Ejemplo:
3x + 2 = 11

• Miembro izquierdo: 3x + 2
• Miembro derecho: 11
• Incógnita: x

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3. Solución de una ecuación

Es el valor que hace verdadera la igualdad.

👉 Ejemplo:
x + 5 = 12
x = 12 - 5
x = 7

✔ La solución es x = 7

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4. Ecuaciones de primer grado (lineales)

Son ecuaciones donde la incógnita está elevada a la potencia 1.

$ax+b=c$

👉 Ejemplo 1:
x + 3 = 10
x = 10 - 3
x = 7

👉 Ejemplo 2:
2x = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4

👉 Ejemplo 3:
3x + 5 = 20
3x = 20 - 5
3x = 15
x = 15 ÷ 3
x = 5

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5. Pasos para resolver ecuaciones

1. Dejar la incógnita sola en un lado.
2. Pasar los números al otro lado haciendo la operación contraria:
   • Suma pasa como resta
   • Resta pasa como suma
   • Multiplicación pasa como división
   • División pasa como multiplicación

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6. Ecuaciones con paréntesis

👉 Ejemplo:
2(x + 3) = 14
2x + 6 = 14
2x = 14 - 6
2x = 8
x = 4

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7. Ecuaciones con incógnita en ambos lados

👉 Ejemplo:
3x + 2 = x + 10
3x - x = 10 - 2
2x = 8
x = 4

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8. Ecuaciones con fracciones

👉 Ejemplo:
x/2 = 6
x = 6 × 2
x = 12

👉 Ejemplo:
(x/3) + 2 = 5
x/3 = 5 - 2
x/3 = 3
x = 9

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9. Verificación de la solución

Se reemplaza el valor encontrado en la ecuación original.

👉 Ejemplo:
x + 5 = 12, con x = 7
7 + 5 = 12 ✔ Correcto

TALLER 10    TEMA: ECUACIONES 

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Resuelva las siguientes ecuaciones y compruebe cada una de ellas.

1. x + 6 = 15
2. 2x = 20
3. 3x + 4 = 19
4. 5x - 7 = 18
5. 4x + 2 = 26
6. 2(x + 5) = 18
7. 3x + 2 = x + 10
8. x/3 = 7
9. (x/2) + 4 = 10
10. 6x - 8 = 16